河南省周口市项城市第一初级中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题(无答案)

2023-2024学年下学期阶段性评价卷一 七年级数学（北师大版） 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分．共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1．的结果是（ ） A． B． C． D． 2．与结果相同的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列各多项式的乘法中，不能用平方差公式的是（ ） A． B． C． D． 5．若，则a的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．8 6．计算的值是（ ） A． B． C． D． 7．定义，例如．则（ ） A． B． C． D． 8．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个长方形．通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是（ ） A． B． C． D． 9．如果一个数，那么我们称这个数a为“奇差数”．下列数中为“奇差数”的是（ ） A．56 B．82 C．94 D．126 10．在比较和的大小时，老师给出了如下的方法： ， ， 因为128＞125，8＞5，所以． 请你仿照上面的方法比较和的大小关系为（ ） A． B． C． D．无法比较 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知，则a的取值范围是 ． 12．在日本核电站排放核废水期间，我国某监测点监测到了极微量的人工放射性核素碘—131，其浓度0.0000963贝克/立方米．数据“0.0000963”用科学记数法可表示为 ． 13．若（n为常数），则n的值为 ． 14．已知是一个完全平方式，则m的值是 ． 15．观察下列等式：，，，…，利用你发现的规律回答：若，则的值为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．（10分） （1）计算：； （2）化简：． 17．（9分） 先化简，再求值：，其中． 18．（9分） 某银行去年新增居民存款3亿元人民币． （1）经测量，100张面值为100元的新版人民币大约厚O.9cm，如果将总额为3亿元的这种纸币摞起来，大约有多高？（结果用科学记数法表示） （2）一台激光点钞机的点钞速度是张/时，按每天点钞5小时计算，如果让点钞机点一遍总额为3亿元的这种纸币，点钞机大约要点多少天？ 19．（9分） “已知，，求的值．”对于这个问题，我们可以这样思考：逆向运用同底数幂的乘法公式，可得，所以，所以． 请利用这样的思考方法解决下列问题． 已知，，求下列代数的值： （1）； （2）． 20．（9分） 为响应“创建全国文明城市”的号召，林州市不断美化环境，拟在一块长为80m，宽为40m的长方形空地上修建如图所示的十字形花圃（空白部分），在花圃内种花，其余部分（阴影部分）种草． （1）求花圃的面积（用含x的式子表示）； （2）若在花圃内种花的费用为每平方米90元，在阴影部分种草的费用为每平方米40元，当时，求美化这块空地共需要多少元？ 21．（9分） 小诚计算时，由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为． （1）求a的值； （2）计算这道整式乘法的正确结果． 22．（10分） 若的积中不含x与项． （1）求p，q的值； （2）求代数式的值． 23．（10分） 完全平方公式经过适当的变形，可以解决很多数学问题．例如： 若，，求的值． 解：∵，， ∴，． 即． ∴． 根据上面的解题思路与方法解决下列问题： （1），，则的值为 ； （2）如图，C是线段AB上的一点，分别以AC，BC为边向两边作正方形，，两正方形面积的和为24，设，，求△AFC的面积； （3）若，求的值． ... ...