9.3 数学探究活动：得到不可达两点之间的距离 学案(原卷版+解析版) 2023-2024学年高一数学人教B版（2019）必修第四册

数学探究活动：得到不可达两点之间的距离 学习目标 1.了解课题结构，能设计合理的测量方案，测量不可达两点之间的距离，完成课题报告. 学习活动 目标：了解课题结构，能设计合理的测量方案，测量不可达两点之间的距离，完成课题报告. 任务1：阅读教材P17页的内容，了解课题结构. 任务2：设计测量方案，测量本校旗杆高度，并完成课题报告. 要求：不能靠近旗杆进行测量，请利用解斜三角形的知识设计测量方案，并进行实地测量，填下课题报告表.(可以每3～4个学生组成一个测量小组，以小组为单位完成；各人填写测量课题报告表.) 注意： 1.尽量设计多种测量方法测量对象. 2.可借助于计算器或数据处理软件等得出结果. 3.遇到问题可利用查询资料等手段获取信息. 测量课题报告表 项目名称：_____　　　完成时间：_____ 1.成员与分工组号组长组员分工2.测量对象的状态描述（可附照片） 3.测量方案(测量的原理、测量工具（包括自制工具的制作步骤）、创新点描述等) 4.测量数据、计算过程和结果 5.研究结果(含误差分析) 6.简述实践感受 问题1：造成测量结果不同的误差是怎样产生的？如何防止、减小误差？ 【归纳总结】 问题2：参考下列评价的几个方面，针对展示的测量报告，你认为哪组在本次测量活动中表现好？ 评价涉及的几个方面： (1)测量方案简易、可行； (2)数据统计准确，误差小； (3)熟练使用计算器、数据处理软件等计算工具； (4)计算结果合理，符合实际； (5)小组成员参与度高. 学习总结 任务：回答问题，巩固本课所学. 通过这次的测量活动，说说不可达两点距离的实际测量中，有哪些要注意的地方？ 在这次测量活动中，你在小组里的任务是什么，你有什么收获？如果再有一次这样的活动，你觉得自己还可以为团队做些什么？ 2数学探究活动：得到不可达两点之间的距离 学习目标 1.了解课题结构，能设计合理的测量方案，测量不可达两点之间的距离，完成课题报告. 学习活动 目标：了解课题结构，能设计合理的测量方案，测量不可达两点之间的距离，完成课题报告. 任务1：阅读教材P17页的内容，了解课题结构. 课题结构：包括选题、开题、做题、结题过程. 选题：根据活动要求选定合适对象的过程， 开题：讨论与确定活动步骤的过程， 做题：按照讨论的步骤进行实际活动并记录数据的过程， 结题：整理活动数据、总结与交流的过程. 任务2：设计测量方案，测量本校旗杆高度，并完成课题报告. 要求：不能靠近旗杆进行测量，请利用解斜三角形的知识设计测量方案，并进行实地测量，填下课题报告表.(可以每3～4个学生组成一个测量小组，以小组为单位完成；各人填写测量课题报告表.) 注意： 1.尽量设计多种测量方法测量对象. 2.可借助于计算器或数据处理软件等得出结果. 3.遇到问题可利用查询资料等手段获取信息. 测量课题报告表 项目名称：_____　　　完成时间：_____ 1.成员与分工组号组长组员分工2.测量对象的状态描述（可附照片） 3.测量方案(测量的原理、测量工具（包括自制工具的制作步骤）、创新点描述等) 4.测量数据、计算过程和结果 5.研究结果(含误差分析) 6.简述实践感受 问题1：造成测量结果不同的误差是怎样产生的？如何防止、减小误差？ 【归纳总结】 1.不可达两点间的距离的测量原理： (1)测量物体高度，其解决通法是构造三棱锥， (2)测量地面上不可达的两点之问的距离，其解决通法是构造平面四边形， 2.测量的注意事项： (1)要根据所测量两点的大致距离，合理设定不问测量点之间的距离，否则所构造的三角形的三边长度差距太大，会导致最终数据误差过大. (2)根据待测量两点所处的地理环境，合理选择方法解决问题 (3)可以从不同位置多测量几次，借此减少测量和计算的误差. (4)测算方法要尽量保证共线或者垂直，减小误差、计算量. 问题 ... ...