构成空间几何体的基本元素 学习目标 1.以长方体的构成为例，直观认识空间几何体的基本元素，能用运动的观点认识点、线、面、体之间的生成关系. 2.借助长方体模型，理解空间中的点与直线、直线与直线的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示点、线及它们的位置关系. 学习活动 目标一：以长方体的构成为例，直观认识空间几何体的基本元素，能用运动的观点认识点、线、面、体之间的生成关系. 任务：从静态和动态两角度观察图形，认识空间几何体的基本元素及它们之间的生成关系. 问题1：下列几何体由哪些几何元素构成？ 【归纳总结】 问题2：用身边的物体演示图中塔的侧面的形成过程，观察长方体的形成过程，思考几何体中点、线、面之间有什么关系？能否用数学符号符号来表示？ 【归纳总结】 练一练： 根据如图所示的棱柱中，回答下列问题： (1)6个顶点可表示为_____；(2)9条棱可以表示为_____； (3)5个平面可以表示为_____；(4)棱柱可以表示为_____． 目标二：借助长方体模型，理解空间中的点与直线、直线与直线的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示点、线及它们的位置关系. 任务：观察长方体，探究空间中点与直线、直线与直线的位置关系. 【新知讲解】 空间中，线的符号表示方法： 问题1：如图，长方体中，顶点A，B确定的直线为l，确定的直线为m,顶点确定的直线为k，用集合符号表示点A，B，与直线l的关系，直线m，k与直线l的关系、直线m与l的关系. 问题2：同一平面内的两条直线，如果不相交，就一定平行，这一结论可以推广到空间中的两条直线吗？结合问题1中的长方体，总结空间中两条直线的位置关系. 【归纳总结】 1.异面直线： 2.线与直线的位置关系 练一练： 如图，已知正方体，判断下列直线的位置关系： ①直线与直线的位置关系是_____； ②直线与直线的位置关系是_____； ③直线与直线的位置关系是_____； ④直线与直线的位置关系是_____． 学习总结 任务：根据下列问题，构建知识导图. 1.空间中，点线面的生成关系是怎样的？ 2.空间中点、直线位置关系有哪些？如何判断？ 2构成空间几何体的基本元素 学习目标 1.以长方体的构成为例，直观认识空间几何体的基本元素，能用运动的观点认识点、线、面、体之间的生成关系. 2.借助长方体模型，理解空间中的点与直线、直线与直线的位置关系，并会用图形语言和符号语言表示点、线及它们的位置关系. 学习活动 目标一：以长方体的构成为例，直观认识空间几何体的基本元素，能用运动的观点认识点、线、面、体之间的生成关系. 任务：从静态和动态两角度观察图形，认识空间几何体的基本元素及它们之间的生成关系. 问题1：下列几何体由哪些几何元素构成？ 【归纳总结】 空间几何体的基本元素： 长方体、圆柱、圆锥、球等都是几何体（几何体也简称为“体”），包围着几何体的都是“面”，面与面相交给人“线”的形象，线与线相交给人“点”的形象。这就是说，可以将点、线、面看作构成空间几何体的基本元素. 问题2：用身边的物体演示图中塔的侧面的形成过程，观察长方体的形成过程，思考几何体中点、线、面之间有什么关系？能否用数学符号符号来表示？ 参考答案： 能，因为直线是由点构成的，或说是点运动可以生成线，所以直线可以看成是点的集合；类似地，线动可以成面，面是由线运动生成的，所以面可以看成直线的集合，也可以看成点的集合，所以可以用集合符号表示空间中点、线、面之间的关系，点是最基本元素，线、面都是点的集合. 【归纳总结】 立体几何中的点、线、面、体之间的生成关系： 点运动的轨迹可以是线，线运动的轨迹可以是面，面运动的轨迹可以是体. 2.立体几何中的点、线、面、体的符号表示. 立体几何中，我们仍用大写英文字母来表示点，此时，构成空间几何体的基本 ... ...
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