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课件网) 图形的相似 单元整体设计 新课标要求 1、了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。 2、通过具体实例认识图形的相似。了解相似多边形和相似比。 3、掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例。 4、了解相似三角形的判定定理：两角分别相等的两个三角形相似；两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；三边成比例的两个三角形相似。 5、了解相似三角形的性质定理：相似三角形对应线段的比等于相似比；面积比等于相似比的平方。 6、了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小。 7、会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。 新课标要求 单元教学目标 1.掌握相似三角形的性质与判定，并能运用有关知识进行推理证明和计算线段的长度 2.归纳掌握相似三角形相似的基本模型，并能灵活选用，以及能够添加适当的辅助线构造相似模型解决问题。 3.学会分析相似三角形与四边形、圆、函数的综合问题。通过探索，进行观察、猜想、分析、归纳、推理，培养学生发散思维能力；同时提高学生分析问题、解决问题的能力。 基于课标、面向核心素养下的几何教学 基础 联系 集大成 内容的定位 关键 探究方法的类比迁移，化未知为已知 探究结论的类比转化，从特殊到一般 立足系统 类比探究 用类比、转化的思想落实概念培养核心素养 内容的定位 单元设计思路分析 在本章的学习中，学生将深入了解图形相似的基础理论，并通过各种实践活动，如观察、动手操作等，增强对相似三角形的直观理解。他们将探索三角形相似的各种条件，理解相似三角形的性质，并运用这些性质解决一些实际问题.学生在观察、动手操作等实践活动中，培养空间观念和几何直观，进一步积累数学活动经验。使学生不仅掌握了有关的基础知识、基本技能还可以发展数学思维能力、演绎推理能力，提高了分析问题、解决问题的能力。 “相似三角形”是以全等三角形和相似变换为基础，是全等三角形在边上的推厂，是相似变换的延续和深化（相似三角形的知识又是“锐角三角函数”的基础).而且在物理中学习光学、力学等，也要用到相似的知识，在工程设计领域，相似三角形的应用更是无处不在。无论是建筑设计、机械设计，还是电路设计，都需要对形状、尺寸和比例进行精确的计算和控制。相似三角形的性质使得工程师们能够更准确地预测和计算各种物理量，从而设计出更加安全、高效、经济的工程方案。这将使他们更加明白数学学习的实际价值，提高他们学习数学的兴趣和动力。.基于《标准》的要求和学生的基础，本章设计的总体思路是:以数形结合为基本方法。以合情推理能力与演绎推理能力的培养为主线，在生动的问题情境和丰富的数学活动中，培养几何直观，发展推理能力. 主题单元核心素养目标 知识技能 1.掌握相似三角形的性质与判定，并能运用有关知识进行推理证明和计算线段的长度。 2.归纳掌握相似三角形相似的基本模型，并能灵活选用，以及能够添加适当的辅助线构造相似模型解决问题。 3.学会分析相似三角形与圆、函数的综合问题。 通过知识的综合应用的说理，初步培养学生的逻辑思维能力。 宏观单元知识 相似图形 相似多边形 对应角相等 对应边成比例 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 相似三角形 相似三角形的识别 判定定理3 判定定理2 判定定理1 相似三角形的特征 对应角相等 对应边成比例 对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 相似图形的应用 位似图形 本单元任务划分 一级任务是整个单元的大任务：学生在七年级上学期学习了证明探索三角形全等的条件的基础，类比学习三角形相似的判 ... ...
