7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一课（学案+练习） 高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册

7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第一练 练好课本试题 【试题来源】来自人教A，人教B，苏教版，北师大版的课本试题，进行整理和组合； 【试题难度】本次训练试题基础，适合学完新知识后的训练，起到巩固和理解新知识的目的. 【目标分析】 1.利用条件的概率公式求解问题，培养数学运算，如第1题. 2.利用乘法公式求解问题，培养数学运算，如第2题. 3.利用全概率公式求解问题，锻炼数学建模能力，如第4题. 4.能够灵活应用全概率公式、贝叶斯公式求解问题，锻炼数学建模能力，计算能力，如第8题. 一、解答题 1．在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求： （1）第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率； （2）在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率. 2．已知3张奖券中只有1张有奖，甲、乙、丙3名同学依次无放回地各抽一张．他们中奖的概率与抽奖的次序有关吗？ 3．袋子中有10个大小相同的小球，其中7个白球，3个黑球.每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.求： （1）在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到白球的概率； （2）两次都摸到白球的概率. 4．某学校有A，两家餐厅，王同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐.如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为0.6；如果第1天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率为0.8，计算王同学第2天去餐厅用餐的概率. 5．有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%. （1）任取一个零件，计算它是次品的概率； （2）如果取到的零件是次品，计算它是第i(i＝1，2，3)台车床加工的概率． 6．在数字通信中心信号是由数字0和1组成的序列．由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0．已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05．假设发送信号0和1是等可能的． (1)分别求接收的信号为0和1的概率； (2)已知接收的信号为0，求发送的信号是1的概率． 7．现有道四选一的单选题，学生张君对其中道题有思路，道题完全没有思路.有思路的题做对的概率为，没有思路的题只好任意猜一个答案，猜对答案的概率为.张君从这道题中随机选择题，求他做对该题的概率. 8．两批同种规格的产品，第一批占40%，次品率为5%；第二批占60%，次品率为4%.将两批产品混合，从混合产品中任取1件. （1）求这件产品是合格品的概率； （2）已知取到的是合格品，求它取自第一批产品的概率. 9．在、、三个地区爆发了流感，这三个地区分别有、、的人患了流感假设这三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一个人. （1）求这个人患流感的概率； （2）如果此人患流感，求此人选自地区的概率. 10．一批产品共有100件，其中5件为不合格品.收货方从中不放回地随机抽取产品进行检验，并按以下规则判断是否接受这批产品：如果抽检的第1件产品不合格，则拒绝整批产品；如果抽检的第1件产品合格，则再抽1件，如果抽检的第2件产品合格，则接受整批产品，否则拒绝整批产品.求这批产品被拒绝的概率. 11．在孟德尔豌豆试验中，子二代的基因型为、、，其中为显性基因，为隐性基因，且这三种基因型的比为.如果在子二代中任意选取颗豌豆作为父本杂交，那么子三代中基因型为的概率是多大？ 12．证明：当时，.据此你能发现计算的公式吗？ 【易错题目】第题 【复盘要点】对条件概率及其性质理解不透. （23-24高三下·河北·阶段练习） 13．甲 乙 丙 丁4位同学报名参加学校举办的数学建模 物理探究 英语演讲 劳动实践四项活动，每人只能报其中一项，则在甲同学报的活动其他同学不报的情 ... ...