课件编号19799155

7.3离散型随机变量的数字特征 第一课(学案+练习) 高中数学人教A版(2019)选择性必修第三册

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中学案 查看:49次 大小:545014Byte 来源:二一课件通
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    7.3离散型随机变量的数字特征 第一练 练好课本试题 【试题来源】来自人教A,人教B,苏教版,北师大版的课本试题,进行整理和组合; 【试题难度】本次训练试题基础,适合学完新知识后的训练,起到巩固和理解新知识的目的. 【目标分析】 1.会求随机变量的期望,培养数学运算,如第2题. 2.会求随机变量的方差,锻炼数学运算能力,如第5题. 3.会用期望、方差的性质求解问题,锻炼数学运算能力,如第3题. 4.能够灵活应用随机变量的期望、方差公式求解实际问题,培养数学数据分析,数学建模,数学运算,如第1题. 5.能够灵活应用随机变量的期望、方差公式对实际问题进行决策,培养数学数据分析,数学建模,数学运算,如第9题. 一、解答题 1.在篮球比赛中,罚球命中1次得1分,不中得0分.如果某运动员罚球命中的概率为0.8.那么他罚球1次的得分X的均值是多少? 2.抛掷一枚质地均匀的骰子,设出现的点数为X,求X的均值. 3.已知随机变量X的分布列为: X 1 2 3 4 5 P 0.1 0.3 0.4 0.1 0.1 (1)求; (2)求. 4.猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名.某嘉宾参加猜歌名节目,猜对每首歌曲的歌名相互独立,猜对三首歌曲A,B,C歌名的概率及猜对时获得相应的公益基金如表所示. 歌曲 A B: C 猜对的概率 0.8 0.6 0.4 获得的公益基金额/元 1000 2000 3000 规则如下:按照A,B,C的顺序猜,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首.求嘉宾获得的公益基金总额X的分布列及均值. 5.抛掷一枚质地均匀的骰子,设X表示掷出的点数,求X的方差. 6.甲、乙两台机床生产同一种零件,它们生产的产量相同,在1h内生产出的次品数分别为,其分布列分别为: 甲机床次品数的分布列 0 1 2 3 P 0.4 0.3 0.2 0.1 乙机床次品数的分布列 0 1 2 P 0.3 0.5 0.2 哪台机床更好?请解释你所得出结论的实际含义? 7.根据天气预报,某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0.01,该地区某工地上有一台大型设备,遇到大洪水时要损失60600元,遇到小洪水时要损失10000元.为保护设备,有以下3种方案: 方案1 运走设备,搬运费为3800元; 方案2 建保护围墙,建设费为2000元,但围墙只能防小洪水; 方案3 不采取措施. 工地的领导该如何决策呢? 8.现要发行10000张彩票,其中中奖金额为2元的彩票1000张,10元的彩票300张,50元的彩票100张,100元的彩票50张,1000元的彩票5张.1张彩票可能中奖金额的均值是多少元? 9.甲、乙两个班级同学分别目测数学教科书的长度,其误差(精确到1cm)X和Y的分布列如下: 甲班的目测误差分布列 X 0 1 2 P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1 乙班的目测误差分布列 Y 0 1 2 P 0.05 0.15 0.6 0.15 0.05 先直观判断X和Y的分布哪一个离散程度大,再分别计算X和Y的方差,验证你的判断. 10.投资A,B两种股票,每股收益的分布列分别如表所示. 股票A收益的分布列 收益X/元 0 2 概率 0.1 0.3 0.6 股票B收益的分布列 收益Y/元 0 1 2 概率 0.3 0.4 0.3 (1)投资哪种股票的期望收益大? (2)投资哪种股票的风险较高? 【易错题目】第6,7,8,9,10题 【复盘要点】用随机变量的均值、方差公式对实际问题进行决策.随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平,方差反映了随机变量取值偏离于均值的程度,它们从整体和全局上刻画了随机变量,是生产实际中用于方案取舍的重要的理论依据,一般先比较均值,若均值相同,再用方差来决定. 【复盘训练】 (2023·福州模拟) 11.某企业计划加大技改力度,需更换一台设备,现有两种品牌的设备可供选择,品牌设备需投入60万元,品牌设备需投入90万元,企业对两种品牌设备的使用年限情况进行了抽样调查: 品牌的使用年限 2 3 4 5 概率 0.4 0.3 0.2 0.1 品牌的使用年限 2 3 4 5 概率 0.1 0.3 0. ... ...

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