22.6三角形、梯形的中位线(2)课件(共22张PPT) 2023-2024学年沪教版数学八年级下册

(课件网) 22.6 三角形、梯形的中位线（2） 上海教育-出卷网-　九年义务教育课本　八年级　第二学期（试用本） 初中数学 八年级 第二学期 《四边形》 一、复习引入 三角形的中位线 梯形的中位线 类比 联结三角形两边 的中点的线段． 三角形的中位线 平行于第三边，并且等于第三边的一半． 定义 性质 二、新知讲授 梯形中位线的定义 联结梯形两腰 的中点的线段． 二、新知讲授 三角形的中位线 梯形的中位线 类比 联结三角形两边 的中点的线段． 三角形的中位线 平行于第三边，并且等于第三边的一半． 定义 性质 二、新知讲授 梯形ABCD的中位线MN与它的两底有什么位置关系？数量关系？ 二、新知讲授 梯形ABCD的中位线MN与它的两底有什么位置关系？数量关系？ 猜想 MN∥BC ∥AD． 二、新知讲授 梯形ABCD的中位线MN与它的两底有什么位置关系？数量关系？ 二、新知讲授 梯形ABCD的中位线MN与它的两底有什么位置关系？数量关系？ 猜想 二、新知讲授 梯形ABCD的中位线MN与它的两底有什么位置关系？数量关系？ 猜想 位置关系 数量关系 MN∥BC∥AD，且 ． 二、新知讲授 联结AN并延长， 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC． 求证：MN∥BC，且 ． E BE 交BC的延长线于点E． MN∥BE，且 ． 只需证明 只需证明AD=CE． 只需证明△ADN≌△ECN． 分析 延长BC至E，使CE=AD，联结AE． 点N在线段AE上吗？ 只需证明AN=NE． 二、新知讲授 联结AN并延长，交BC的延长线于点E． ∵AD∥BC， ∴∠DAN=∠NEC， ∠ADN=∠ECN． ∴MN∥BC， （三角形的中位线平行于 第三边，并且等于第三边 的一半）． 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AM=MB，DN=NC． 求证：MN∥BC，且 ． MN∥BE，且 ． 只需证明 只需证明AN=NE，AD=EC． 只需证明△ADN≌△ECN． 分析 ∵AM=MB， ∴MN是△ABE的中位线． 又∵DN=NC， ∴△ADN≌△ECN， 得AN=EN，AD=EC． √ √ ∵BE=BC+CE=BC+AD， √ ∴ ． 二、新知讲授 位置关系 数量关系 ∵MN是梯形ABCD的中位线， ∴MN∥AD∥BC，且 ． 二、新知讲授 试一试 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，MN是它的中位线． (1)如果AD=3，BC=5，那么MN= ． 4 (2)如果AD=5，MN=7，那么BC= ． 9 (3)如果BC=a，MN=3，那么AD= ． (4)如果AE是梯形ABCD的高，AE=h，MN=m， 那么梯形ABCD的面积是 ． mh > > 3 5 5 7 a 3 二、新知讲授 （5）如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F为腰AB和CD的中点，FG∥AB，交边BC于点G，AB=8，那么FG= . 4 试一试 > > > > 8 三、例题讲解 例题1 0.7 0.6 ？ ？ ？ 　　　　一把梯子如图所示，其中四边形AKLB是梯形．已知AC=CE=EG=GK，BD=DF=FH=HL，AB=0.6m，CD=0.7m，求EF、GH、KL的长． > > A B L K F E 0.6 ？ ？ > > > > > A B F E ？ 0.6 0.7 0.8 C D 0.6 0.8 ？ 0.6 0.8 1 0.7 0.6 0.8 ？ 1 > L K F E 0.8 ？ 1 0.8 0.9 1 > > 0.7 0.6 0.8 0.9 1 G H 三、例题讲解 例题1 　　　　一把梯子如图所示，其中四边形AKLB是梯形．已知AC=CE=EG=GK，BD=DF=FH=HL，AB=0.6m，CD=0.7m，求EF、GH、KL的长． 解 ∵AC=CE=EG=GK， AC+CE=AE，EG+GK=EK， ∴AE=EK． 因此，EF=0.8m，GH=0.9m， KL=1m． ∴EF是梯形AKLB的中位线． 得EF∥AB∥KL， ． （梯形的中位线平行于两底， 并且等于两底和的一半）． 同理，可得 ， ． ∵ AB=0.6(m)，CD=0.7(m) ， ∴ ； ； ． 同理，可得BF=FL． > > > 0.7 0.6 三、例题讲解 变式 一把梯子如图所示，其中四边形AKLB是梯形．已知AC=CE=EG=GK，BD=DF=FH=HL，AB=0.5m，GH=0.74m， 求CD、EF的长． > > > 0.5 0.74 x 0.5 y 0.74 > CD是梯形AEFB的中位线 CD∥EF GH是梯形EKLF的中位线 GH∥EF > CD∥GH EF是梯形CGHD的中位线 分析 x=0.58，y=0.66． ... ...