独立性检验 学习目标 1.通过实例，理解2×2列联表的统计意义，了解2×2列联表独立性检验及其应用. 学习活动 导入：有关法律规定：香烟盒上必须印上“吸烟有害健康”的警示语，那么吸烟和健康之间有关系吗 每一个吸烟者的健康问题都是由吸烟引起的吗 目标一：通过实例，理解2×2列联表的统计意义 任务：通过下列实例，理解2×2列联表的统计意义. 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解学生跑步情况.为此对学生跑步情况进行了抽查，抽查数据如下：共抽查110个学生，其中女生有50人；且这110人中，喜欢长跑的有60人，其中女生20人. 为了方便起见，把数据整理成如下的表格形式： 因为这个表格中，核心的数据是中间的4个格子，所以这样的表格通常称为2×2列联表. 问题：任意抽取一名学生，记A：喜欢长跑，B：是女生. (1)喜欢长跑的概率P(A)可以估计为多少？是女生的概率P(B)可以估计为多少？喜欢长跑且是女生的概率P(AB)可以估计为多少？ (2)可以利用P(AB)=P(A)P(B)是否成立来判断A与B是否独立吗？为什么？ (3)如果A与B独立，P(A)P(B)与P(AB)大小关系如何？由此理论上和实际上，喜欢长跑的女生数分别是多少？它们之间大小关系如何？ (4)能否找到一个量或选用一个标准，来说明A，B之间的独立性是否成立？说说你的想法. 目标二：通过实例，了解2×2列联表独立性检验及其应用. 任务：阅读教材P113～115页的内容，完成下列问题. (1)反证法：要证明结论A，先假设结论A不成立，进行推理，推出矛盾则结论A成立；没有找到矛盾，则不能下结论.类比反证法，说说独立性检验的基本思想是怎样的？ (2)若χ2≥6.635,关于事件A,B可以得到什么结论？χ2<3.84呢？ (3)若χ2≥k成立，关于事件A,B可以得到的什么结论？χ2
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