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课件网) 5.6应用一元一次方程———追赶小明 1. 列方程解应用题的一般步骤有哪些？ 2.路程、速度、时间的关系有哪些？ 复 习 回 顾 审题 设 未知数 列 方程 解 方程 检 验 答 知识点 小明每天早上要在7: 50之前赶到距家1000m 的学校上学.一天，小明以80 m/min的速度出发， 5 min后，小明爸爸发现他忘了带作业. 于是, 爸爸立即以180 m/min的速度去追小明，并且在途中追上了他. (1)爸爸追上小明用了多长时间？ (2)追上小明时，距离学校还有多远？ １ 知识点 追及问题１ 家 学校 80m/min 小明走的路程=爸爸走的路程 等量关系： 5min 180m/min 怎么求爸爸追上小明的时间？ 追及点 解得 ：x = 4 （1）设爸爸追上小明用了x min 80×5+80x = 180x 答：爸爸追上小明用了4min. 解： 小明： 爸爸： 80×5 80x 180x 根据题意得： 追及点 （2）追上小明时,距离学校还有多远？ 180×4 1000 m ？ 解： 180×4=720（m） 1000－720=280（m） 答：追上小明时,距离学校还有280 m. 小明和小华每天早晨坚持跑步,小明每秒跑4米,小华每秒跑6米,小华站在百米跑道起跑处,小明站在他面前10米处,两人同时同向起跑, 几秒后小华追上小明？ 等量关系:小华所跑的路程＝小明所跑的路程＋10米. 知识 ２ 知识点 追及问题２ 小明跑的路程 小华跑的路程 10米 解：设经过x秒后小华追上小明 6x＝4x＋10. 解得：x=5. 答：经过5秒后小华追上小明. 小华跑的路程 (6x) 小明跑的路程 (4x) 10米 追及点 根据题意得： 例3. 下午小明放学之后,他爸爸立刻开始从家出发骑自行车去接小明, 两人同时出发,已知小明每分钟走30米,爸爸骑自行车每分钟骑70米, 请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？（家离学校1000米） 3 知识点 相遇问题 1000米 家 学校 甲 乙 70米/分 30米/分 甲的行程+乙的行程=A、B两地间的距离 同时出发 解：设经过 x 分钟后甲、乙两人相遇. 由题意：70x+30x=1000 解得x=10 答：经过10分钟后两人相遇. A B 1000 70x 30x 甲 乙 问题1：操场一周是400米,小明每秒跑5米,小华骑自行车每秒10米, 两人绕跑道同时同地同向而行,他俩能相遇吗？ 小华 小明 同时同地同向而行 能相遇 ４ 知识点 环形跑道问题 问题2：操场一周是400米,小明每秒跑5米,小华骑自行车每秒10米, 两人绕跑道同时同地同向而行,经过几秒钟两人第一次相遇？ 小华 小明 同时同地同向而行 解：设经过x秒两人第一次相遇, 10x-5x=400, 解得x=80. 答：经过80秒两人第一次相遇 问题3：操场一周是400米,小明每秒跑5米,小华骑自行车每秒10米, 两人绕跑道同时同地同向而行,经过几秒钟两人第二次相遇？ 第三次呢？第n次呢？ 解：设经过x秒两人第二次相遇, 10x-5x=400×2 解得x=160. 答：经过160秒两人第一次相遇 变式训练：操场一周是400米,小明每秒跑5米,小华骑自行车每秒10米, 两人绕跑道同时同地相背而行,则两个人何时相遇？ 小华 小明 同时同地 相背而行 解：设经过x秒两人第一次相遇 10x+5x=400, 解得x= . 答：经过 秒两人第一次相遇 １．甲、乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米， 一列快车从乙站开出，每小时行140千米． (1)两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600千米？ (1)设相背而行xh后两车相距600 km， 230x＝600－480 x＝ 答：相背而行 h后两车相距600 km. １．甲、乙两站相距480千米，一列慢车从甲站开出，每小时行90千米，一列快车从乙站开出，每小时行140千米． (2)两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600千米？ (2)设x h后快车与慢车相距600 km， (140－90)x＋480＝600 50x＝600－480 ... ...
