2.2 直线与圆的位置关系 同步练习（含解析）数学苏教版（2019）选择性必修第一册

2.2　直线与圆的位置关系 基础过关练 题组一　直线与圆的位置关系 1.(教材习题改编)若点P(a,b)在圆O:x2+y2=1内,则直线ax+by=1与圆O的位置关系为(　　) A.相交　　　　B.相切 C.相离　　　　D.不能确定 2.(2024福建福州第一中学期中)设m∈R,则直线l:mx+y-2m-1=0与圆x2+y2=5的位置关系为(　　) A.相离　　　　B.相切 C.相交或相切　　　　D.相交 3.已知点M(-1,0),N(1,0),若某直线上存在点P,使得=0,则称该直线为“相关点直线”.给出下列直线:①y=x+3;②y=x;③y=2;④y=2x+1,其中为“相关点直线”的是(　　) A.①③　　　　B.②④　　　　C.②③　　　　D.①④ 4.(2024河北沧衡八校联盟期中)若曲线(x+x-y-2)=0与圆x2+(y-m)2=m2恰有4个公共点,则m的取值范围是　　　　. 5.(2024河北石家庄部分学校期中)在平面直角坐标系xOy中,已知点M(-2,0),N(1,0),动点P满足=2. (1)求动点P的轨迹方程; (2)若直线l过点M,且点N到l的距离为1,求l的方程,并判断l与动点P的轨迹的位置关系. 题组二　直线与圆相切问题 6.(2024江苏连云港七校期中)圆A:x2+y2-4x=0在点P(1,-)处的切线l的方程为(　　) A.x+y-4=0 C.x-y+2=0 7.(2024江苏淮安期初调研)已知动点P在直线3x+4y-10=0上,过点P作圆O:x2+y2=1的一条切线,切点为A,则PA的最小值为(　　) A.1　　　　B.　　　　D.2 8.(2024陕西渭南质检)过坐标原点O作圆(x-3)2+(y-4)2=1的两条切线,切点分别为A,B,则AB=(　　) A. 9.(2024湖北荆州沙市中学月考)已知圆O1:x2+(y-2)2=1,圆O2:(x-3)2+(y-4)2=4,过x轴上一点P分别作两圆的切线,切点分别是M,N,当PM+PN取最小值时,点P的坐标为　　　　. 10.(2024江苏扬州中学期中)已知圆C经过A(1,4),B(5,0)两点,且在x轴上的截距之和为2.(圆在坐标轴上的截距指圆与坐标轴交点的横(纵)坐标) (1)求圆C的标准方程; (2)圆M与圆C关于直线x-y+1=0对称,求过点(3,0)且与圆M相切的直线方程. 题组三　圆的弦长与中点弦 11.(教材习题改编)已知☉O的圆心是坐标原点O,且被直线x-=0截得的弦长为2,则☉O的方程为(　　) A.x2+y2=4　　　　B.x2+y2=8 C.x2+y2=12　　　　D.x2+y2=16 12.已知圆C:(x+1)2+(y-2)2=16,直线l过点P(2,3),且与圆C交于A,B两点,若点P为线段AB的中点,则直线l的方程为(　　) A.x+3y-11=0　　　　B.3x+y-9=0 C.x-3y+7=0　　　　D.3x-y-3=0 13.(2023湖南长沙第一中学等名校联考)已知圆C:(x-2)2+y2=4,直线l过点A(1,1),且交圆C于P,Q两点,则弦长PQ的取值范围是　　(　　) A.[,4] C.[2,2,4] 14.(2024江苏连云港赣榆期中)已知直线l:3x-4y+5=0与圆C:x2+y2-6x-2y+a+5=0相切. (1)求实数a的值及圆C的标准方程; (2)已知直线m:kx-y+2=0与圆C相交于A,B两点,若△ABC的面积为2,求直线m的方程. 15.(2023江苏连云港赣榆智贤中学学情检测)在以下这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并求解. ①圆经过点C(3,4);②圆心在直线x+y-2=0上;③y轴被圆截得的弦长为8,且圆心M的坐标为整数. 已知圆M经过点A(-1,2),B(6,3),且　　　　. (1)求圆M的方程; (2)求以N(2,1)为中点的弦所在直线的方程. 能力提升练 题组一　直线与圆的位置关系 1.(2024湖南长沙第一中学月考)实数x,y满足x2+y2+2x=0,则的取值范围是(　　) A.　　　　B.(-∞,0]∪ C.　　　　D.(-∞,-1]∪ 2.(2023江苏淮安月考)已知A(a,0),B(a+3,0),直线x+y=1上存在唯一一点P,使得PB=2PA,则a的值为(　　) A.-6　　　　B.-2或6　　　　C.2或-6　　　　D.-2 3.(多选题)(2024江苏南通如皋调研)已知曲线C:x=与直线l:y=x+m,则下列结论正确的是(　　) A.曲线C为y轴右边的半圆(含y轴上的点) B.若曲线C与直线l有且仅有一个公共点,则02+2或m<2-2 4.(2024安徽A10联盟期中)过直线l: ... ...