2.3 圆与圆的位置关系 基础过关练 题组一 圆与圆的位置关系 1.(2024江苏无锡江阴四校期中)若圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-4)2+(y-a)2=16有3条公切线,则a=( ) A.-3 B.3 C.3或-3 D.5 2.(教材习题改编)已知圆C1:x2+y2=r2(r>0),圆C2:(x+3)2+(y-4)2=4,若C1与C2有公共点,则r的最小值为( ) A.1 B.3 C.5 D.7 3.(2024浙江宁波五校期中联考)在坐标平面内,与点A(1,2)的距离为3,且与点B(3,8)的距离为1的直线共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 4.(2024浙江绍兴第一中学期中)已知点A(0,0),B(2,0),圆M:(x-4)2+(y-4)2=r2(r>0)上恰有两点Pi(i=1,2)满足=3,则r的取值范围是 . 题组二 两圆的公共弦与公切线 5.(教材习题改编)(多选题)圆O1:x2+y2-2x+2y-2=0与圆O2:x2+y2-2ax-2ay+2a2-9=0的公共弦的长为,则a的值可以为 ( ) A.±2 B.± 6.(多选题)(2024江西景德镇一中期中)已知两圆C1:x2+y2=4与C2:(x-3)2+(y+4)2=r2(r>0),则下列说法不正确的是( ) A.若两圆相切,则r=3 B.若两圆的公共弦所在直线的方程为3x-4y-2=0,则r=5 C.若两圆的公共弦长为2,则r= D.若两圆在交点处的切线互相垂直,则r=4 7.(2023江苏连云港海州高级中学调研)已知圆C1:x2+y2-4x-16=0与圆C2:x2+y2+2y-4=0,则圆C1与圆C2的公切线方程是 . 8.(2024江苏常州高级中学期中)已知圆C:(x-2)2+y2=4,点P在直线x-y-1=0上运动,过点P作圆C的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,若直线AB过定点M,则点M的坐标为 . 9.(2024四川雅安月考)已知圆M:x2+y2-2x-6y-1=0和圆N:x2+y2-10x-12y+m=0. (1)当m取何值时,两圆外切 (2)当m=45时,求两圆的公共弦所在的直线方程和公共弦的长. 题组三 圆与圆的位置关系的综合运用 10.(多选题)(2024江苏连云港赣榆一中月考)已知圆C1:x2+y2-3x-3y+3=0与圆C2:x2+y2-2x-2y=0交于A,B两点,则( ) A.线段AB的中垂线方程为x+y=0 B.直线AB的方程为x+y-3=0 C.公共弦AB的长为2 D.所有经过A,B两点的圆中,面积最小的圆是圆C1 11.(2024浙江温州期中)已知圆C:(x-1)2+(y-1)2=4和两点A(a,0),B(-a,0)(a>0),若圆C上有且仅有一点P,使得∠APB=90°,则实数a的值是( ) A.2- C.2-或2+ 能力提升练 题组一 圆与圆的位置关系 1.(多选题)(2024重庆南开中学期中)已知圆C1:x2+y2=1,C2:(x-3)2+(y-3)2=r2(r>0),则下列说法正确的是( ) A.当r=1时,圆C1与圆C2有4条公切线 B.当r=2时,直线y=1是圆C1与圆C2的一条公切线 C.当r=3时,圆C1与圆C2相交 D.当r=4时,圆C1与圆C2的公共弦所在直线的方程为y=-x+ 2.(2024山东适应性联考)已知直线l:x-2y-1=0与圆C:x2+y2+2ax+2y+a2+1=0始终有公共点,则圆C与圆M:x2+y2-ax+a2=0的位置关系为( ) A.相交 B.外离 C.外切 D.内切 3.(2024安徽合肥第一中学期中)已知圆C:(x-3)2+(y-4)2=9和两点A(t,0),B(-t,0)(t>0),若圆C上至少存在一点P,使得<0,则实数t的取值范围是( ) A.(2,8) B.(2,+∞) C.(3,+∞) D.(1,3) 4.(2023江苏南京师范大学苏州实验学校月考)若直线l:mx+y-3m-2=0与圆M:(x-5)2+(y-4)2=25交于A,B两点,则当弦AB最短时,圆M与圆N:(x+2m)2+y2=9的位置关系是 ( ) A.内切 B.外离 C.外切 D.相交 5.(2023浙江湖州六校联考)在平面直角坐标系xOy中,若圆C1:(x-2)2+(y-1)2=4上存在点M,且点M关于直线x+y+1=0的对称点N在圆C2:(x+1)2+(y+1)2=r2(r>0)上,则r的取值范围是( ) A.[+2] C.[+2] 6.(2024江苏苏州中学期中)已知圆C:x2+y2-2x+m=0与圆(x+3)2+(y+3)2=4外切,点P是圆C上一动点,则点P到直线5x+12y+8=0的距离的最大值为 . 7.(2024广东广州第十六中学期中)在平面直角坐标系xOy中,点A(3,0),直线l ... ...
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