汕尾市2023—2024学年度第二学期教学质量监测 九年级数学试题 本试卷共8页，25小题，满分120分．考试用时120分钟． 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和班级填写在答题卡上，将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”． 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.－2024的相反数是（ ） A.2024 B.－2024 C. D.－ 2.根据汕尾市国民经济和社会发展统计公报显示，截至2022年末，汕尾市常住人口约为2680000人．将数据2680000用科学记数法表示为（ ） A.26.8×105 B.2.68×105 C.0.268×107 D.2.68×107 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，每位顾客均能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（ ） A. B． C． D． 5.如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则∠CAE＝（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 6.把抛物线y＝－2x2向左平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A.y＝－2x2＋3 B.y＝－2x2－3 C.y＝－2（x＋3）2 D.y＝－2（x－3）2 7.如图，已知∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB＝90°，则 sin∠ACB＝（ ） A. B． C． D． 8.如图，已知反比例函数y＝（k≠0）的图象上一点P．过点P作PM⊥x轴于点M，连接OP．若△PMO面积为3，则k＝（ ） A.－3 B.3 C.－6 D.6 9.已知一个正多边形的一个外角为72°，则这个多边形的内角和为（ ） A.720° B.360° C.900° D.540° 10.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点C的坐标为（－1，0），∠BCD＝120°，则点D的坐标为（ ） A.（－2，2） B.（－2，） C.（，2） D.（－3，） 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 11.因式分解：a2－4a＋4＝ ． 12.若，则＝ ． 13.在半径为6的圆中，100°的圆心角所对的扇形面积等于 （结果保留）． 14.如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝14，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点，连接AF，BF．若∠AFB＝90°，则线段EF的长为 ． 15.如图1，小言用七巧板拼了一个对角线长为6的正方形，再用这副七巧板拼成一个矩形（如图2所示），则矩形的对角线长为 ． 图1 图2 16.如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM＝∠ACB，点D为边BC（不含端点）上的任意一点，在射线CM上截取CE＝BD，连接AD，DE，AE．设AC与DE交于点F，则线段CF的最大值为 ． 三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分． 17.（1）计算：； （2）解不等式组：． 18.先化简，再求值：，其中a＝－2 19.如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB//DF，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：BC＝EF． 20.如图，在△ABC中，AB＞AC． （1）实践与操作：用尺规作图法作点P，使点P在边AB上，且PB＝PC；（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）应用与计算：在（1）的条件下，连接PC，若∠ACB＝60°，∠A＝90°，AB＝6，求PC的长． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 21.为了普及科学 ... ...
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