姓名 座位号 (在此卷上答题无效) 数 学 本试卷共 4 页,19 题。 全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 考生注意事项: 1. 答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置。 2. 选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。 写在试卷、草稿纸和答题 卡上的非答题区域均无效。 4. 考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1. z= -2 +i 已知复数 ,则 z 的共轭复数 z= i A. 1+2i B. 1-2i C. -1+2i D. -1-2i 2. 已知集合 A={1,2,3} ,B={x x>a} ,A∩ ( RB ) =A,则实数 a 的取值范围是 A. a≥1 B. a≤1 C. a≥3 D. a≤3 3. 已知 m 是直线,α,β 是两个不同的平面,下列正确的命题是 A. 若 m∥β,α∥β,则 m∥α B. 若 m⊥β,α⊥β,则 m∥α C. 若 m∥β,α⊥β,则 m⊥α D. 若 m∥β,m⊥α,则 α⊥β 4. 已知数列{a 2n}的前 n 项和为 Sn =n +1,等比数列{bn}满足 b1 =a2,b2 =a5,若 b10 =am,则 m= A. 3 10 +1 B. 3 10 -1 39 +1 9 -C. D. 3 1 2 2 2 2 n 5. 2已知 (x- 的展开式二项式系数和为 256,则展开式中系数最大的项为x ) A. 第 5 项 B. 第 6 项 C. 第 7 项 D. 第 8 项 6. 1已知函数 f (x ) = ax-1 - -2(a>0 且 a≠1)有两个零点,则实数 a 的取值范围是 a A. (0, 12 ) B. ( 1 ,1 ) C. (0,1 ) D. (1,+∞ )2 7. 已知△ABC 的内角 A,B,C 对边分别为 a,b,c,满足 asinA+c (sinA+sinC ) = 2sinB,若 b = 2,则△ABC 面 积的最大值为 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3 4 6 3 2 【F-024】数学试卷 第 1 页(共 4 页) 8. 已知函数 y= f (x ) (x≠0 ) 满足 f (xy ) = f (x ) +f (y ) -1,当 x>1 时,f (x ) <1,则 A. f (x ) 为奇函数 B. 若 f (2x+1 ) >1,则-10,- π <φ< π )的部分图象如图,则 2 2 3 2 A. A= 3 O π 7π x ( π ) 12 12B. 函数 f x+ 的图象关于 y 轴对称3 C. 函数 f (x+ π3 ) (0, π在 ) 上单调递减4 D. 函数 f (x ) 在 (0,2π) 有 4 个极值点 10. C:x 2 -y 2 已知双曲线 2 2 = 1 (a>0,b>0 ) 左右焦点分别为 F1,F2, F1F2 = 4 7 。 经过 F1 的直线 l 与 C 的a b 左右两支分别交于 P,Q,且△PQF2 为等边三角形,则 2 2 A. 双曲线 C x y的方程为 - = 1 8 20 B. △PF1F2 的面积为 8 3 C. 以 QF1 为直径的圆与以实轴为直径的圆相交 D. 以 QF2 为直径的圆与以实轴为直径的圆相切 11. 已知正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1,P,Q 分别为棱 C1D1,B1C 上的动 D1 P C1 点,则 A B11 A. 四面体 PQAB 的体积为定值 B. Q四面体 PQA1D 的体积为定值 D C C. 四面体 PQAC 1的体积最大值为 A 3 B D. PQAD 1四面体 的体积最大值为 6 三、填空题:本题共 3 小题,每小题 5 分,共 15 分。 12. 一组样本 10,16,20,12,35,14,30,24,40,43 的第 80 百分位数是 . 13. 已知抛物线 y = ax2 的焦点 F,直线 l 过 F 与抛物线交于 A,B 两点,若 A (4,4 ) ,则直线 l 的方程为 ,△OAB 的面积为 (O 为坐标原点) . 14. 已知函数 f (x ) = (x-1 ) sinx+ (x+1 ) cosx,当 [0,π] 时 f (x ) 的最大值与最小值的和为 . 【F-024】数学试卷 第 2 页(共 4 页) 四、解答题:共 77 ... ...
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