【精品解析】2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 2.2.2 平行四边形的判定同步分层训练提升题

2023-2024学年湘教版初中数学八年级下册 2.2.2 平行四边形的判定同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2019八下·武侯期末）下列命题为真命题的是（　　） A．若ab＞0，则a＞0，b＞0 B．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等 C．在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 【答案】C 【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；平行四边形的判定；角平分线的判定；不等式的性质 【解析】【解答】A、若ab＞0，则a、b同号，是假命题； B、两个锐角分别相等的两个直角三角形不一定全等，是假命题； C、在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，是真命题； D、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可以是等腰梯形，是假命题； 故答案为：C． 【分析】利用不等式的性质、三角形全等的判定、角平分线的性质及平行四边形的判定分别判断后即可确定正确的选项． 2．（2023八下·淮北期中）在四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD，若∠B=56°，则∠C的度数是（　　） A．56° B．65° C．114° D．124° 【答案】D 【知识点】平行四边形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵AB∥CD且AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B+∠C＝180°， ∴∠C＝180°-∠B＝180°-56°＝124° 故答案为：D 【分析】先证四边形ABCD是平行四边形，则∠B+∠C＝180°，即可得出结论 3．（2016九上·高台期中）下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB∥CD，AD=BC B．∠B=∠C；∠A=∠D C．AB=AD，CB=CD D．AB=CD，AD=BC 【答案】D 【知识点】平行四边形的判定 【解析】【解答】解：A、∵AB∥CD，AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形或梯形；故本选项错误； B、由∠B=∠C，∠A=∠D，不能四边形ABCD是平行四边形；故本选项错误； C、由AB=AD，CB=CD，不能判断四边形ABCD是平行四边形； 故本选项错误； D、∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确． 故选D． 【分析】直接利用平行四边形的判定定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用． 4．（2023八下·瑶海期末）如图，在中，对角线、交于点，点和点分别在、的延长线上．添加以下条件，不能说明四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平行四边形的判定与性质 【解析】【解答】解：∵四边形AMCN是平行四边形， ∴AO=OC，OM=ON， A、∵添加AB=AD，无法判断出四边形ABCD是平行四边形，∴A不正确，符合题意； B、∵AD//BC ，∴∠ADB=∠CBD，∵AO=CO，∠AOD=∠BOC，∴△AOD≌△BOC（AAS），∴OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴B正确，不符合题意； C、∵BM=DN，∴BM+OM=ON+DN，∴OB=OD，∵AO=CO，∴四边形ABCD是平行四边形，∴C正确，不符合题意； D、∵四边形AMCN是平行四边形，∴AM=CN，AM//CN，∴∠AMO=∠ANO，∴∠AMB=∠CND，∵∠BAM=∠DCN，∴△ABM≌△CDN（AAS），∴AB=CD，∠ABM=∠CDN，∴AB//CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴D正确，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】利用平行四边形的性质及平行四边形的判定方法逐项判断即可. 5．（2023八下·明水月考）如图，四边形ABCD对角线AC和BD交于点O，则下列不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　） A．OA＝OC，AD//BC B．∠ABC＝∠ADC，AD//BC C．AB＝DC，AD＝BC D．∠ABD＝∠ADB，∠BAO＝∠DCO 【答案】D 【知识点】平行四边形的判定 【解析】【解答】解：A、∵ ∴ 在和中 ∴， ∴， ∴四边形ABCD为平行四边形，正确，本项符合题意； B、∵ ∴ ∴ ∴ ∴四边形ABCD为平行四边形，正确，本项符合题意； C、∵， ∴四边形ABCD为平行四边形，正确，本项符合题意； D、由 无 ... ...