【精品解析】【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册5.4分式的加减 同步练习

【培优卷】2024年浙教版数学七年级下册5.4分式的加减 同步练习 一、选择题 1．化简的结果是（　　） A． B． C． D．a 【答案】C 【知识点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：原式= = = =. 故答案为：C. 【分析】由题意先将括号内的分式通分，再将每一个分式的分子和分母分解因式并约分，即可将分式化简. 2．（2022七下·福州期末）已知，，，，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式的加减法 【解析】【解答】解： 则 则 故答案为：A. 【分析】根据a>1可得a+1>a-1，根据分数比较大小的方法可比较A、C的大小；利用作差法可得C-B=，结合a的范围确定出C-B的符号，据此可得C、B的大小关系. 3．（2023七下·嘉兴期末）若关于x，y的方程组的解为，则的值为（　　） A．-3 B． C． D．1 【答案】C 【知识点】分式的化简求值；二元一次方程的解 【解析】【解答】解：∵ 关于x，y的方程组的解为 ， ∴ 由①+②得，3m-n=6a， 由①-②得，m+3n=4a， ∴. 故答案为：C 【分析】将x，y代入方程组，可得到关于m，n的方程组，由①+②得，3m-n=6a，由①-②得，m+3n=4a，然后整体代入求值即可. 4．你听说过著名的万有引力定律吗 任何两个物体之间都有引力，如果设两个物体的质量分别为m (kg)，m (kg)，它们之间的距离为d(m)，那么它们之间的引力就是其中G为引力常数.人在地面上所受的重力近似地等于地球对人的引力，此时d就是地球的半径R.天文学家测得地球的半径约占木星半径的，地球的质量约占木星质量的，则站在地球地面上的人所受的地球重力约是他在木星表面上所受木星重力的（　　） A．倍 B．倍 C．25倍 D．倍 【答案】B 【知识点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：设木星质量为M，则地球的质量为，一个人的质量为m， ∵是地球的半径R.天文学家测得地球的半径约占木星半径的 ∴木星的半径为：， ∴在地球地面上的人所受的地球重力为： 在木星表面上所受的木星重力为： ∴在地球地面上的人所受的地球重力约是他在木星表面上所受木星重力的： 故答案为：B. 【分析】根据题意表示出在地球地面上的人所受的地球重力和在木星表面上所受的木星重力，然后作商即可. 5．（2022七下·义乌期中）若甲、乙两人同时从某地出发，沿着同一个方向行走到同一个目的地，其中甲一半的路程以a(km/h)的速度行走，另一半的路程以b(km/h)的速度行走；乙一半的时间以a(km/h)的速度行走，另一半的时间以b(km/h)的速度行走(a≠b)，则先到达目的地的是（　　） A．甲 B．乙 C．同时到达 D．无法确定 【答案】B 【知识点】列式表示数量关系；分式的混合运算 【解析】【解答】解：设从某地到达目的地路程为S，甲走完全程所用时间为t甲，乙走完全程所用时间为t乙，由题意得， 而对于乙： 解得： 因为当a≠b时，（a+b）2＞4ab， 所以＜1 所以t甲＞t乙，即甲先到达， 故答案为：B. 【分析】设从某地到达目的地路程为S，甲走完全程所用时间为t甲，乙走完全程所用时间为t乙，根据时间等于路程除以速度，表示出，对于乙而言，根据速度乘以时间=路程列出方程，解方程用含a、b、s的式子表示出t乙，然后再作比较即可. 6．观察下列等式：a1=n，a2=1﹣，a3=1﹣，…；根据其蕴含的规律可得（　　） A．a2013=n B．a2013= C．a2013= D．a2013= 【答案】D 【知识点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：由a1=n，得到a2=1﹣=1﹣=，a3=1﹣=1﹣=﹣=，a4=1﹣=1﹣（1﹣n）=n， 以n，，为循环节依次循环，∵2013÷3=671， ∴a2013=． 故选D 【分析】归纳总结得到一般性规律，即可得到结果． 7．（2022七下·嵊州期末）如图、若x为正整数，则表示的值的点落在（　　） A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【知识点】分式的化简求值 【解析】【解答】 ... ...