中小学教育资源及组卷应用平台 2023-2024年数学七年级下册重难点专题提升【华师大版】 专题8.5 不等式组与一次方程组综合专练（30道） 一、解答题（本卷30道，共100分） 1．（七年级下·湖北武汉·阶段练习）已知关于x、y的方程组的解都为非负数． (1)求a的取值范围； (2)已知，求的取值范围； 【答案】(1)(2) 【详解】（1） 解：因为关于x、y的方程组的解都为非负数， 解得：， ， 解得：； （2） 由，可得：， ， ， ， ， 即． 2．（2022·湖北荆州·三模）已知二元一次方程组的解均是非负数，求的取值范围． 【答案】 【详解】解： 得：， ， 得：， ， ∵关于x、y的方程组的解均是非负数， ∴， 解得：． 3．（七年级下·湖南长沙·阶段练习）已知关于x、y的方程组． (1)若此方程组的解满足，求a的取值范围； (2)在（1）的条件下，若关于的不等式的解集为，求满足条件的a的整数值． 【答案】(1)(2)、0 【详解】（1）， ①②得：， ， ， ， 解得； （2）关于的不等式的解集为， ， ， ， ， 满足条件的的整数值是、0． 4．（七年级下·四川内江·期中）已知关于的方程组的解均为非负数， (1)用的代数式表示方程组的解； (2)求的取值范围； (3)化简：． 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）解： 得：，解得， 把代入②得：，解得， ∴方程组的解为； （2）解：∵关于的方程组的解均为非负数， ∴， ∴； （3）解：∵， ∴， ∴ ． 5．（七年级下·全国·假期作业）关于x，y的方程组的解满足，且关于x的不等式组有解，求符合条件的整数k的值． 【答案】k的值为，0，1，2，3． 【详解】解： ①＋②，得，∴． ∵，∴，解得． 解不等式③，得．解不等式④，得． ∵关于x的不等式组有解，∴． 综上所述，． 故符合条件的整数k的值为，0，1，2，3． 6．（七年级下·全国·课时练习）已知关于的方程组的解满足不等式组，求满足条件的的整数值． 【答案】 【详解】解方程组 ①+②，得． ②-①，得． 由得 解不等式组，得， 满足条件的的整数值为． 7．（七年级下·黑龙江牡丹江·期末）已知关于，的方程组，其中为非负数，为正数，求的整数解． 【答案】，，，， 【详解】解： ， 得：， 解得：； 得， 解得：， ∴ ， ∵x为非负数，y为正数， ∴， 解得：, ∴a的整数解为，，，，． 8．（八年级上·浙江金华·期中）已知：关于x，y的方程组的解为负数，求m的最大负整数值． 【答案】 【详解】解：解方程组， 得，， 由解为负数可得：， 解得， 所以m的最大负整数值为． 9．（七年级下·安徽亳州·阶段练习）关于x，y的方程组 的解是非负数，的值不大于1，求的取值范围． 【答案】 【详解】解：， 由①②得：，即， 把得：， ∴， 是非负数，的值不大于1， ∴ 解得：. 10．（2022·安徽·模拟预测）已知方程组的解满足x为非正数，y不大于0． (1)求m的取值范围； (2)在m的取值范围内，求当m为何整数时，不等式的解为； (3)若，求p的最大值与最小值． 【答案】(1)(2)或(3)p的最大值是5，最小值是 【详解】（1）解原方程组得：， 因为 为非正数， 不大于 0 ， 所以可得：， 解得： ； （2）解不等式 得： ， 因为 ， 所以 ， 解得: ， 所以 ， 所以整数 的值为 或 ； （3）因为 ， 当 时，， 因为 ， 所以当 时， 有最大值是 5 ； 当 时， 有最小值是 ， 当 时，， 综上所述， 的最大值是 5 ， 最小值是； 11．（七年级下·福建泉州·期中）已知关于x、y的二元一次方程组 (1)当时，解这个方程组； (2)若，求k的取值范围. 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：当时，方程组为， 得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， 故方程组的解为； （2）解：得：， ∵， ∴， ∴， ∴． 12．（七年级下·福建泉州·期中）已知关于，的方程组的解均是负 ... ...
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