2022-2023学年湖南省邵阳市邵东市九年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期，则的相反数为( ) A. B. C. D. 2.二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，请你用数学的眼光观察下列四副代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“白露”的作品，其中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.年月日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕开幕式中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就其中，国内生产总值从亿元增长到亿元把“”用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列说法中，正确的是( ) A. 为了解邵阳市中学生的睡眠情况实行全面调查 B. 一组数据，，，，，，的众数是 C. 明天的降水概率为，则明天下雨是不可能事件 D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 6.分式方程的解是( ) A. B. C. D. 7.如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，，则点到的距离为( ) A. B. C. D. 8.已知二次函数和一次函数，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. 9.在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少年上学期每天作业平均时长为，经过年下学期和年上学期两次调整后，年上学期平均每天作业时长为设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为，则可列方程为( ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，两点分别在轴和轴上，，将沿轴向右平移，顶点，，的对应点分别是，，，且交轴于点，当点恰好落在反比例函数的图象上时，记的面积为，的面积为，若，则的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.因式分解：_____． 12.若代数式有意义，则实数的取值范围是 ． 13.如图，依据尺规作图的痕迹，求的度数_____ 14.若，是关于的一元二次方程的两个根，则代数式的值为 ． 15.如图，扇形中，，若将此扇形绕点顺时针旋转，得一新扇形，其中点在上，则点的运动路径长为_____结果保留 16.如图所示，平整的地面上有一个不规则图案图中阴影部分，小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果，他将若干次有效试验的结果绘制成了所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为 ． 17.如图是一张矩形纸片，点在边上，把沿直线对折，使点落在对角线上的点处，连接若点，，在同一条直线上，，则_____． 18.如图所示的抛物线是二次函数的图象，则下列结论： ； ； 抛物线与轴的另一个交点为； ； ． 其中正确的结论有_____只填正确的序号． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 计算：． 20.本小题分 先化简：，然后在，，三个数中给选择一个你喜欢的数代入求值． 21.本小题分 如图，在四边形中，，，平分，连接交于点，过点作交延长线于点． 求证：四边形为菱形； 若，，求的长． 22.本小题分 为积极宣传国家相关政策，某村在一山坡的顶端的平地上竖立一块宣传牌为测得宣传牌的高度，小明站在山脚处测得宣传牌的顶端的仰角为，已知山坡的坡度：，的高度为米，山坡顶端与宣传牌底端的水平距离为米，求斜坡的长度精确到米参考数据：，，， 23.本小题分 某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程， ... ...
