教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 七年级 学期 春季 课题 11.4 解一元一次不等式 教学目标 1. 理解一元一次不等式的概念。 2. 类比一元一次方程的解法解一元一次不等式,能在数轴上表示不等式的解集。 教学内容 教学重点: 一元一次不等式的解法。 教学难点: 系数学化为1时,不等号两边同时乘(或除以负数)时,不等号方向的改变。 教学过程 一、复习回顾 上一节课我们了不等式的性质,请同学来说一说不等式的2个性质分别是什么? 【教学说明】 回顾不等式的性质,利用不等式性质解后面一元一次不等式 二、新知思考 观察下列不等式: (1)x+3<8; (2)3x≤2x+1; (3) 5x>4 (4)5>3x+2. 它们有哪些共同特点 共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的(最高)指数是1 . 一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,系数不等于0,像这样的不等式叫做一元一次不等式 回顾解一元一次方程的步骤,如何解一元一次不等式? 问题1 解方程:3x+70=100 类比 解不等式:3x+70 > 100 解:移项,得:3x=100-70 解: 移项,得 3x > 100- 70 合并同类项,得:3x=30 合并同类项,得 3x > 30 两边同时除以 3,得: x=10 两边同时除以3,得 x > 10 问题2 解不等式:14 - 2x<6,并把它的解集在数轴上表示出来。 解:移项,得: -2x<6-14 合并同类项,得:-2x<-8 两边都除以-2,得: x>4 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 三、课堂练习 1、下面是某同学解不等式 3-2x>5的过程, 请你批改,并对此同学出现的问题提出建议。 解:移项,得: -2x>5 - 3 合并同类项,得: -2x>2 两边都除以-2,得: x>-1 2、解下列不等式,并把他们的解集在数轴上表示出来。 (1) 2+2a>6 (2)5-x<1 (3) 4x≤2x+3 (4) 四、课堂拓展 1.若(m-1)x^|m|+3>0是关于x的一元一次不等式,则m=_____. 2、x取何值时,代数式3x+2的值不小于代数式4x+3的值. 3、求不等式2x-3<5的最大整数解. 4.解关于x的不等式3x-3<a-ax. 五、小结提升 1.本节课我们学到了哪些知识? 2.本节课我们学到了哪些数学思想?
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