绝密★启用前 齐鲁名校大联考 2024届山东省高三第三次学业质量联合检测 数 学 本
组卷网，总分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 寤改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.已知复数z的实部为正数，虚部为1，|z|=2,则z= A.一5+i B.√3+i C.1-3i D.1+3i 2.已知向量a=(3,1),=(3,一√7)，若a+b与a一λb垂直，则入= A士号 B c±分 D.2 3.(3五一2)6的展开式中含x项的系数为 A.-160 B.160 C.-80 D.80 4.函数f(x)=sinx一原cosx,x∈[-受，]的最大值为 A.0 B.1 C.3 D.2 5.明矾晶体呈八面体状，若该八面体共有六个顶点A,B,C,D,E,F,其中多面体A-BCDE 和F-BCDE为同底的正四棱锥，棱长均为1.已知一个小球与该八面体各个面均相切，则 该小球的体积为 c D.3 6.已知抛物线E:x=4y的焦点为F,P为E上的动点，点Q(1,2),则|PF|+|PQ|的最小 值为 A.√2 B.2 C.3 D.4 ∽.若函数f(x)=e十a|x一1|在区间[0，十∞)上单调递增，则a的取值范围是 A.[-1,+∞) B.[-1,e] C.[〦e,+∞) D.[-e,1] 8.设正实数a,6满足a十26=1，则a+1)2+6的最小值为 A B.17 C.8+4、5 D.16 数学试题第1页（共4页）】 择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 地区为了解某一学科学生的竞赛成绩（均在区间[40. 4频率组距 0]内)，通过随机抽样抽取了部分学生的成绩，得到如 0.025 所示的频率分布直方图.若分数位于区间[80,100]，等 :评价为“优秀”；若分数位于区间[60,80)，等级评价为 0.012 0.010 复好”；分数位于区间[40,60)，等级评价为“一般”.为更 :地了解学生学习需要，老师计划从三类评价等级中按 层随机抽样的方式抽取60人进行调查问卷，则 405060708090100分数/分 .老师需要从“优秀”等级中抽取15人参与调查问卷 ,60%分位数为75 该学科竞赛成绩的平均数为68.8 该学科竟赛成绩的中位数小于平均数 己知点列Pn(n,an)(n∈N“),其中数列{a.}是各项均为正数的等比数列，直线P:P2与 3P.的斜率分别为3,12.记{an}的前n项和为Sn,则 1.a3=48 3.Sn=2an-3 .直线P+1P+2过点(n,0) ).存在正整数m,n(1
0,b>0)的离心率为e,左顶点为A,右焦点为Fc,0),M, √为E上关于原点对称的两点（异于点A),则下列条件可以得出E为“黄金双曲线” 勺有 La,b,c成等比数列 .E的一条渐近线方程为y=ex .直线AM与AN的斜率之积为2e ).以AF为直径的圆与y轴交于点P,其中直线P引与的一条渐近线垂直 [空题：本题共3小题，每小题5分，共15分d 圆锥的侧面展开图为一个扇形，已知该扇形的圆心角为2rd,半径为π，则该圆锥的体 只为 知函数f(x)=2 sin()知>0,00'的最大值是1，则整数k的最大值为 2-x2,x≤0 数学试题第2页（共4页）·数学· 叁春答案及解析 题 法二：设该八面体的体积为V,表面积为S,内 :解析】设x=a十bi(a>0,b∈R),则 切球的半径为r,则由等体积法可知V=专S。 1, 解得=3·所以：=3十i +b2=4 b=1, 又V= X1xx2=,s=8x 3 3 4 = ... ... 