【精品解析】人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时基础练习 18.1平行四边形

人教版初中数学2023-2024学年八年级下学期课时基础练习 18.1平行四边形 一、选择题 1．（2023八下·兴仁月考）如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，的周长为15，则的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】C 【知识点】平行四边形的性质 【解析】【解答】∵平行四边形的对角线，交于点，已知，， ∴BO=DO=BD=5，CO=AO=AC=3， ∵的周长为15， ∴BC=15-（BO+CO）=15-（5+3）=7， ∴AD=BC=7， 故答案为：C. 【分析】先利用平行四边形的性质可得BO=DO=BD=5，CO=AO=AC=3，再利用三角形的周长公式求出BC的长，最后利用平行四边形的性质可得AD=BC. 2．如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点.若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG的度数为（　　） A．18° B．21° C．22° D．23° 【答案】D 【知识点】三角形内角和定理；平行四边形的性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：∵E、F、G分别是边AB、CD、AC的中点， ∴EG、FG分别是△ABC、△ACD的中位线， ∴EG=AD、FG=BC，EG∥AD、FG∥BC， ∴∠FGC=∠DAC，∠ACB=∠AGE， ∵∠DAC=20°，∠ACB=66°，AD=BC， ∴∠FGC=∠DAC=20°，∠ACB=∠AGE=66°，EG=FG， ∴∠EGC=180°-66°=114°，∠EFG=∠FEG， ∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+114°=134°， ∴∠EFG=∠FEG=. 故答案为：D. 【分析】由三角形的中位线定理可得EG=AD、FG=BC，EG∥AD、FG∥BC，结合已知并根据平行线的性质和三角形内角和定理可求解. 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCO是平行四边形，若A，C两点的坐标分别为(3，0)，(1，2)，则 ABCO的周长为（　　） A． B． C．4 D． 【答案】D 【知识点】坐标与图形性质；勾股定理；平行四边形的性质 【解析】【解答】解：过C作CE⊥OA于E， ∵C（1，2）， ∴OE=1，CE=2， ∴， ∵A（3，0），∴OA=3， ∵四边形ABCO是平行四边形 ， ∴AB=OC=，BC=OA=3， ∴ ABCO的周长=2（OA+OC）=6+2. 故答案为：D. 【分析】过C作CE⊥OA于E，在Rt△OCE中，用勾股定理求出OC的值，然后根据平行四边形的性质并结合四边形的周长等于相邻两边之和的2倍可求解. 4．两条平行线之间的距离是指（　　） A．两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段 B．两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度 C．两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线的长度. D．两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线上的一点间线段的长度 【答案】B 【知识点】平行线之间的距离 【解析】【解答】解：两条平行线之间的距离是指两条平行线中，从一条直线上任意一点到另一条直线的垂线段的长度. 故答案为：A. 【分析】利用两条平行线之间的距离的定义，可得答案. 5．如图，已知 ABCD，点 E，F 在对角线AC 上，且AE=CF，连结 DE，DF，BE，BF.求证：四边形DEBF 为平行四边形.以下是排乱的证明过程： ①∴四边形DEBF 为平行四边形. ②∵四边形ABCD为平行四边形，∴OD=OB，OA=OC. ③连结 BD，交 AC 于点O. ④∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF. 证明步骤正确的顺序是 （　　） A．①②③④ B．③④②① C．③②④① D．④③②① 【答案】C 【知识点】平行四边形的判定与性质 【解析】【解答】解：如图：连接BD 交 AC 于点O. ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OD=OB，OA=OC. ∵AE=CF， ∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF. ∴四边形DEBF 为平行四边形. 故答案为：C. 【分析】连接BD 交 AC 于点O. 由平行四边形的性质可得OD=OB，OA=OC.结合AE=CF，可推出OE=OF，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即证结论. 6．如图，E是 ABCD的边 AD 延长线上一点，连结BE，CE，BD，BE 交 CD 于点F.添加以下条件，不能判定四边形 BCED为平行四边形的是 （　　 ... ...