2024年中考考前信息必刷卷01（武汉专用） 数学·参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D D A D B B B B D 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案直接填写在横线上 11． 12． 13． 14． 15. ①③④ 16. 三、解答题:本大题有8个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（8分） 【答案】（1），数轴表示见解析；（2），正整数解有1，2． 【分析】本题考查的是解一元一次不等式和不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． （1）根据一元一次不等式的解法，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得解，然后在数轴上表示出来即可； （2）先求出两个不等式的解集，再求其公共解，最后根据要求写出整数解． 【详解】（1） 去分母得， 去括号得， 移项，合并同类项得， 系数化为1得，， 数轴表示如下： ； （2） 解不等式①，去括号得， 移项，合并同类项得，； 解不等式②，去分母得， 移项，合并同类项得，； 故不等式组的解集为：， ∴正整数解有1，2． 18．（8分） 【答案】见解析 【分析】本题主要考查了用证明三角形全等，先由垂直得出，再由线段的和差关系即可得出，则可用证明． 【详解】证明：，， ． ，，， ∴． 在和中， ． 19．（8分） 【答案】(1)见解析 (2)100 (3) (4)全校对武术感兴趣的人数480人，对舞蹈感兴趣的人数是360，对剪纸感兴趣的人数是360人 【分析】（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占，利用条形图中喜欢武术的女生有10人，即可求出女生总人数，即可得出喜欢舞蹈的人数； （2）根据（1）的计算结果再利用条形图即可得出样本容量； （3）乘以女生中剪纸类人数所占百分比即可得； （4）用全校学生数武术、舞蹈、剪纸三项活动的学生在样本中所占比例即可求出． 【详解】（1）解：被调查的女生人数为人， 则女生舞蹈类人数为人， 补全图形如下： （2）解：样本容量为， 故答案为：100； （3）解：扇形图中剪纸类所占的圆心角度数为； （4）解：估计全校学生中对武术感兴趣的人数是（人）， 估计全校学生中对舞蹈感兴趣的人数是（人）， 估计全校学生中对剪纸感兴趣的人数是（人）． 【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20．（8分） 【答案】(1)见解析 (2) (3)，理由见解析 【分析】（1）先证明，，可得，可得，结合从而可得结论； （2）如图，连接，由，结合，再建立方程求解即可； （3）如图，过作于，连接，，先证明，再证明，，可得，从而可得结论． 【详解】（1）证明：如图，连接， ∵平分 ， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵ ∴，即， ∴是的切线； （2）如图，连接， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得：，即的半径为． （3）如图，过作于，连接，， ∵平分，， ∴， ∴， ∵四边形为的内接四边形， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查的是角平分线的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，圆的内接四边形的性质，切线的判定，作出合适的辅助线是解本题的关键． 21．（8分） 【答案】(1)见解析 (2)见解析 (3)见解析 【分析】（1）根据网格特点和矩形性质得到圆心P，再根据网格特点得到的中点，连接点P和的中点并延长交圆于点Q，则点Q即为所求； （2）作点C关于的对称点，连接交于点E，则点E即为所求； （3）做点D关于的对称点，连接，作，连接交圆于点F，连接 ... ...
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