2022-2023学年陕西省安康市汉阴县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.使二次根式有意义的的取值范围是( ) A. B. C. D. 2.下列二次根式中属于最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 3.以下列各组数据为三角形的三边长，可以构成直角三角形的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.在 中，添加下列一个条件，仍不能判定平行四边形为矩形的是( ) A. B. C. D. 5.若的两边长为和，则第三边长为( ) A. B. C. D. 或 6.如图，在 中，，，平分，交边于点，则长为( ) A. B. C. D. 7.如图，在菱形中，，，是的中点，平分，连接，交于点，则的长为( ) A. B. C. D. 8.如图，有一个圆柱形杯子，其底面圆周长为，高为，现在要以点为起点环绕杯子表面缠彩色胶带，终点正好落在点的正上方的点处，则彩色胶带最短要( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.计算：_____． 10.命题“菱形的对角线互相垂直”，该命题的逆命题是_____命题填“真”或“假” 11.若，则 _____． 12.古希腊著名数学家海伦写了一本测量仪论，上面记载着一个重要公式：，指三角形的面积，，，是三角形各边长，为周长的一半海伦对这个公式做出了证明，所以后人称这个公式为海伦公式已知的边长分别为，，，根据海伦公式求得的面积为_____． 13.将，按如图所示放置，点在上，，，，，，为的中点，连接，则的长为_____． 三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 计算：． 15.本小题分 计算：． 16.本小题分 求代数式的值，其中． 17.本小题分 如图，四边形是平行四边形，请用尺规作图法作菱形，使得，分别在边和上保留作图痕迹，不写作法 18.本小题分 如图， 的对角线，相交于点，，分别是，的中点，求证：≌． 19.本小题分 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点网格线的交点为端点的线段． 求作等腰直角三角形，其中； 计算的面积． 20.本小题分 如图是我国数学家赵爽在周髀算经中给出的图案，人们称它为“赵爽弦图”图中四个全等的直角三角形可以围成一个大正方形，直角三角形两直角边长分别为，，斜边长为，中间的部分是一个小正方形若大正方形的面积是，小正方形的面积是，求的值． 21.本小题分 如图，在平行四边形中，点和点分别在边，上，且求证：四边形是平行四边形． 22.本小题分 小泽和爸爸在护城河边散步，小泽打算让爸爸帮忙一起估算出护城河的宽度他们按照以下方法进行测量：小泽在河边选取一点，在河的对岸爸爸选取一个点，测量得知，小泽沿着河边继续向前走了米到点处，测得，请你帮他们计算出护城河的宽度结果保留根号 23.本小题分 如图，在中，，分别为，的中点，且，． 求证：四边形为矩形． 已知，求． 24.本小题分 如图，在四边形中，，，，分别是边，，，的中点． 求证：四边形是平行四边形． 对角线，满足什么条件时，四边形为菱形？请说明理由． 25.本小题分 公元前世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了直角三角形三边之间的数量关系：在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方，这个结论称之为“勾股定理”． 如图，将等腰直角三角板顶点放在直线上，过点作，过点作，垂足分别为，，设，，，请结合此图证明勾股定理； 如图，朵朵同学把四个直角三角板紧密地拼接在一起，已知外围轮廓实线的周长为，，求这个图案的面积． 26.本小题分 问题提出： 如图，飞镖图形，其中，若，则 _____ 问题探究： 如图，在四边形中，，，点是四边形内一点，且求证：四边形是菱形． 问题解决： 如图，某校为了开展劳动教育，开辟出一块四边形空地，数学兴趣小组的同学 ... ...
