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课件网) 等式的性质 目录 1 观察，发现，归纳 2 提炼新知 3 典例分析 4 课堂练习+提升+综合应用 5 课堂小结 复习回顾 什么是等式？ 什么是方程？ 什么是一元一次方程？ 观察 a b a b c c 天平左右各放一个 c 等式 等式 天平左右各去一个 c 结论：平衡的天平两边都加上或减去同样的量。天平依然平衡 新课提炼 如果 , 那么 b a = 等式性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式. (2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 + . 若 4x = 7x – 5 则 4x + = 7x 关键: 同侧对比 注意符号 5 (-4) 1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。 要求: 1.观察等式变形前后 两边各有什么变化 2.应怎样变化可使等 式依然相等 课堂小练 观察 等式的性质2： 等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等。 数学语言：如果a=b，那么ac=bc 如果a=b，那么 （c≠ 0） a b a a b b (1) 3x = - 9 两边都＿＿＿ 得 x = _____ (3) 2x + 1 = 3 两边都＿＿＿＿ 得 2x = _____ 两边都＿＿＿＿ 得 x = _____ (2) - 0.5x = 2 两边都＿＿＿ 得 x = _____ 填空 课堂小练 除以3 -3 除以 -0.5 - 4 减去1 2 除以2 1 运用了什么性质？ 思考 如果a+c=b+c,那么一定有a=b吗？ 如果a-c=b-c,那么一定有a=b吗？ 如果 ac=bc ,那么一定有a=b吗？ 如果 ，那么一定有a=b吗？ NO 注意保证非“0”的情况 典例分析 例1.利用等式的性质解方程 解：两边减去7,得 -5x+7-7=12-7 化简得 -5x=5 两边除以5，得 x=-1 检验：将x=-1代入方程左右两边，得 左边=12=右边 故x=-1是原方程的解 即方程左边只一个未知项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项. 经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式： x = a（常数） 课堂练习 1.利用等式的性质解方程 (1) (2) (3) 课堂练习 2.以下说法中，正确的个数有____个。 由x=y，得到x＋5＝y＋5 由2a+1=b+1，得到2a=b ③ 由m=n，得到am=an ④ 由am=an ，得到m=n 3 课堂练习 3.下列各式的变形能正确运用等式的性质的是（ ） A.由 ，得到x=2 B.由 ，得到x=1 C.由－2a=－3，得到a= D.由x－1 =4，得到x=5 D 课堂练习 4.下列变形正确的是（ ） A.若x(x-2)=3(x-2),则x=3 B.若x2=y2，则x=y C.若(m+n)x=(m+n)y，则x=y D.若 ，则x=y D 课堂练习 5.已知x=y,下列变形中不一定正确的是（ ） A.x－2=y－2 B.－2x=－2y C.ax=ay D. D 提升练习 1.若 是关于x的一元一次方程，那么b= ，方程的解是 。 0 2.若实数x满足 ， 则 。 -2024 综合运用 列方程，并解方程 把1400元奖学金按两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元。获得一等奖的学生有多少人？ 标题文字添加此处 课堂小结 等式两边加(或减)同一个数(或式子), 结果仍是等式. 等式性质2: 等式两边乘同一个数（或式子），或除以同一个非0的数（或式子）结果仍相等。 等式性质1: 课后作业 小蓝本P61-P62 谢谢 ... ...
