2 幂的乘方与积的乘方（2课时，后附答案） 第1课时 一、学习目标 1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义. 了解幂的乘方的运算性质，并能解决实际问题； 2、在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力. 学习幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力； 3、在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣. 二、重点难点 重点：熟练掌握幂的乘方的运算性质 难点：熟练地进行幂的乘方运算并感受数学与现实生活的密切联系 【学习策略】自主探究与合作交流相结合。 【学习过程】 一、复习回顾 1、回顾同底数幂乘法法则：_____ 2、计算：（简要提示：进行同底数幂的乘法运算，首先要弄清是否是同底数幂相乘，如果是，底数、指数分别是多少？怎样计算？；如果不是，能否变成同底数相乘，然后计算） （1） （2） （3） （4） 3、幂的意义：你能说出an的意义吗？an=_____. 二、新课学习 探索发现： (一)探索幂的乘方的性质 1、你能解决下面的问题吗？ （1）如果甲球的半径是乙球半径的n倍，那么甲球的体积是乙球的_____倍. （2）地球、木星、太阳可以近似的看做是球体. 木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？你的结论是_____和_____ 2、你会计算：吗？下面的各式你能计算吗？说说你是怎样算的 (1) (62)4 (2) (a2)3 (3) (am)2 (4) (am)n 3、你能找出其中的规律吗？请进行总结 幂的乘方的运算性质：(am)n=_____ 幂的乘方，底数_____，指数_____ 例1 计算（请利用幂的乘方的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧） (1) (102)3 (2) (b5)5 (3) (an)3 (4) –(x2)m (5) (y2)3 (6) 2(a2)6-(a3)4 三、尝试应用： 1、下面的计算是否正确？如有错误请改正 (1) (x3)3=x6 (2) a6 2、计算 (1) (2) (a4)2 (3)-(b5)2 (3) (y2)2n (5) (bn)3 (6) (x3)3n 3、计算 (1) (2) (3) (4) 四、自主总结： 幂的乘方的法则： （am）n=amn(当m、n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 五、达标测试 一．选择题（共3小题） 1．计算（﹣a3）2的结果是（ ） A．a6 B．﹣a6 C．﹣a5 D．a5 2．下列运算正确的是（ ） A．a+2a=3a2 B．a3 a2=a5 C．（a4）2=a6 D．a4+a2=a4 3．已知32m=8n，则m、n满足的关系正确的是（ ） A．4m=n B．5m=3n C．3m=5n D．m=4n 二．填空题（共3小题） 4．16=a4=2b，则代数式a+2b= ． 5．若81x=312，则x= ． 6．﹣（﹣x2）5= ． 三．解答题（共3小题） 7．a6b6=（a2b2）（ ）=（ab）（ab）（ ）． 计算[（m﹣n）2]6﹣[（n﹣m）3]4的值． 9．比较3555，4444，5333的大小． 2 幂的乘方与积的乘方 第2课时 一、学习目标 1、经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力； 2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题. 二、重点难点 重点：熟练掌握积的乘方的运算性质 难点：熟练地进行积的乘方运算并能解决一些实际问题 【学习策略】自主探究与合作交流相结合。 【学习过程】 一、复习回顾 1、回顾幂的乘方法则：_____ 2、计算：（简要提示：幂的乘方运算关键在与认清底数和指数，记住底数_____，指数_____） （1） （2） （3） （4） 二、新课学习 （一）探索积的乘方的性质 1、请你解决下面问题 地球可以近似地看做球体，如果用V，r分别代表球的体积和半径，那么,地球的半径约为6×103千米，它的体积大约是多少立方千米？ = 那么=？ 2、做一做 (1) (3×5)4=3( )( ) (2) (3×5)m=3( )( ) (3) (ab)( )=a( )b( ) 你能对上面的（3）、（4）作出合理的说明吗？ 归纳法则：(ab)n=_____；积的乘方等于_____ （二）巩固与练习 例1 计算（请利用积的乘方的性质进行计 ... ...
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