22.6.1三角形中位线的应用 一、单选题 1．如图，将三角形纸片沿过边中点D、E的线段折叠，点A落在边上的点F处，下列结论中，一定正确的个数是（ ） ①是等腰三角形 ② ③四边形是菱形 ④ A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，在矩形ABCD中，点E从点B开始，沿矩形的边运动，，，连接CE与对角线BD相交于点N，F是线段CE的中点，连接OF，则OF长度的最大值是（ ）． A．1 B． C．2 D． 3．如图，矩形中，交于点，点在上，连接交于点，且，若，则的值为（ ） A． B．4 C． D． 4．如图， ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC＝60°，BC＝2AB＝4，则下列结论：①AD＝4OE；②BD＝2；③30°＜∠BOE＜45°；④S△AOP＝．其中正确的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．边长为1的等边，分别取，边的中点，，连接，作得到四边形，它的周长记作；分别取，的中点，，连接，作，得到四边形，它的周长记作照此规律作下去，则等于（ ） A． B． C． D． 6．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（ ） ①OG＝AB；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形． A．①③④ B．①④ C．①②③ D．②③④ 7．如图，点是矩形的对角线上的点，点，分别是，的中点，连接，．若，，则的最小值为（ ） A． B．2 C． D． 8．如图，顺次连接任意四边形ABCD各边中点，所得的四边形EFGH是中点四边形．下列四个叙述：①中点四边形EFGH一定是平行四边形；②当四边形ABCD是矩形时，中点四边形EFGH也是矩形；③当四边形ABCD的中点四边形EFGH是菱形时，则四边形ABCD也是菱形；④当四边形ABCD是正方形时，中点四边形EFGH也是正方形．其中正确结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，平行四边形的对角线，相交于点，平分，分别交，于点、．连接，，，则下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在矩形ABCD中，，，点E为AB上一点，连接DE，将沿DE折叠，点A落在处，连接，若F，G分别为，BC的中点，则FG的最小值为（ ） A．2 B． C． D．1 二、填空题 11．如图，在梯形ABCD中，，，，F、E分别是BA、BC的中点，则下列结论正确的是_____． ①是等腰三角形；②四边形EFAM是菱形；③；④平分． 12．如图，矩形ABCD与菱形EFGH的对角线均交于点O，且EG∥BC，将矩形折叠，使点C与点O重合，折痕MN恰好过点G若AB＝，EF＝2，∠H＝120°，则DN的长为_____． 13．在边长为8的正方形中，E为对角线上一动点，F为边上一动点，，点E从点A出发，沿方向移动，若E点移动的路径长为，则的中点G移动的路径长_____． 14．如图，在边长为4的菱形中，，点、分别是边，的中点，连接，，点、分别处，的中点，连接，则的长度为_____． 15．如图，在菱形中，，为中点，点在延长线上，、分别为、中点，，，则_____． 16．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是_____． 17．如图，四边形是长方形，是的中点，将折叠后得到，延长交于点，若，，则的长为_____． 18．如图，在矩形中，，，点E在上且．点G为的中点，点P为边上的一个动点，F为的中点，则的最小值为_____． 19．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝4，∠ACB＝90°，正方形BDEF的边长为2，将正方形BDEF绕点B旋转一周，连接AE，点M为AE的中点，连接FM，则线段FM的最大值是 ___． 20．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列三个 ... ...
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