2022-2023学年安徽省黄山市八年级（下）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年安徽省黄山市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.） 1．（3分）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若0＜a＜1，则下列二次根式有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）△ABC的三边长分别为a，b，c，下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②∠A：∠B：∠C＝3：4：5；③a2＝（b+c）（b﹣c）；④a：b：c＝5：12：13，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）在Rt△AED中，∠E＝90°，AE＝3，ED＝4，以AD为边在△AED的外侧作正方形ABCD，则正方形ABCD的面积是（　　） A．5 B．25 C．7 D．10 5．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　） A．BE＝DF B．AE＝CF C．BF＝DE D．∠1＝∠2 6．（3分）在数学活动课上，同学们在判断一个四边形门框是否为矩形，下面是几个学习小组拟定的方案，其中正确的是（　　） A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量对角线是否相等 D．测量其中三个内角是否都为直角 7．（3分）在平面直角坐标系中，点O、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），若存在点C，使得以点O、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形，则下列给出的C点坐标中，错误的是（　　） A．（3，﹣3） B．（﹣3，3） C．（3，5） D．（7，3） 8．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简+|a+b|的结果为（　　） A．2a+b B．﹣2a+b C．b D．﹣2a﹣b 9．（3分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F．则△AEF的周长是（　　） A． B． C． D．3 10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°到矩形AGFE的位置，H是对角线AF的中点，则线段DH的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）＝　 　． 12．（3分）若a＜0，则＝　 　． 13．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为　 　． 14．（3分）观察以下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41； 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法： ①四边形AEDF是平行四边形； ②如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形； ③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形； ④如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是菱形． 其中，正确的有　 　（只填写序号）． 16．（3分）如图，直线l1，l2，l3分别过正方形ABCD的三个顶点A，B，C，且相互平行，若l1、l2的距离为8，l2、l3的距离为6，则正方形的对角线长为 　 　． 三、解答题（本大题共6小题，满分52分） 17．（6分）化简：． 18．（6分）如图，面积为48cm2的正方形，四个角是面积为3cm2的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积． 19．（8分）如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，已知AB＝13，AD＝12，AC＝15，BD＝5，求CD的长． 20．（10分）如图，四边形ABCD中，E是AB边的中点，E、C两点恰好关于对角线BD所在的直线对称，∠ADB＝90°，连接DE． （1）求证：四边形BEDC是菱形； （2）连接CE交BD于点F，若AD＝8，求线段EF的长． 21．（10分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，AD＝1，BC＝3，点E是边CD的中点，连接BE并延长交AD的延长线于点F，连接CF． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）若CB＝CD，求四边形BDFC的面 ... ...