北师大版数学六年级下册第四单元《正比例》时学习目标 (1)通过实例观察、操作等在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。 (2)能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后

北师大版数学六年级下册第四单元《正比例》教学设计 课时主题 正比例 第一课时（共2课时） 课型 新授课 章/单元复习课□ 专题复习课□ 习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□ 1．课时学习目标 （1）结合“长方形周长面积和边长，路程、时间与速度”等情境，能从情境中的变化看出“不变”，认识正比例。 （2）在比较、分析、归纳等数学活动中，能用自己的话说出正比例的意义，经历正比例意义的建构过程，发展推理意识和模型意识，初步体会函数思想，感受数学与生活的联系。 2．课时评价任务 （1） 观察教材呈现的两个情境，通过思考、讨论和交流等活动，准确描述两个成正比例的变量，初步感知和理解正比例的意义（检测目标1达成情况） （2）通过小组合作方式，互相指正，举生活中的实例，根据比值 的特征，正确描述两个成正比例的量。（检测目标1和2达成情况） 3．课时学习内容分析 学生已经学习过比和比例的有关知识，并结合具体情境体会了生活中常见变量之间的关系，这些都为学习正比例奠定了基础，正比例在生活中有着广泛的应用，但对小学生来说正比例的意义的理解还是有一定难度的。因此，教材根据学生的生活经验，通过对具体问题的讨论，使学生初步理解正比例的意义，为后续学习反比例及函数打下坚实的基础。 4. 课时学生实际水平 六年级的学生抽象逻辑思维能力有了较好的发展，具备一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动能力。在学习正比例之前已经学习过比，两个相互依赖变化的量，本节课在此基础上，学生进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是判断有具体数据的两个量是否成正比例，比较难掌握的是离开具体数据，判断两个量是否成正比例。 5.学习过程设计 学生活动教师活动环节一：自主探索(指向目标1)学生活动1 1、我知道 正方形的周长和面积会随着（ ）的变化而变化。 2、我会自主探究： 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并结合表格内容回答后面的问题。 表一： 表二： 边长123周长4 边长123面积1 3、我发现正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化规律： 相同点：在变化过程中，周长和面积都随（ ）的（ ）而（ ）。 不同点：在变化过程中，正方形的周长与边长的比值（ ），都是（ ），正方形的面积与边长的比值是（ ）的。 4、小结：（学生总结，教师适时引导）教师活动1 1、PPT出示例题“下面是正方形的周长和边长，面积和边长之间的变化情况，把表格填写完整”，同桌合作完成表格，便于理清数量关系。 2、提问：（1）正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？ （2）正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？（学生独立思考，全班汇报交流）。 3、比较：正方形的周长与边长的变化规律与正方形的面积与边长的变化规律有什么异同？（小组代表汇报，组间相互评价） 4、小结：引导学生得出结论：两个变化的量的关系会有不同的。活动意图说明：在学生把表格填完整的基础上，让学生用自己的语言先描述正方形的周长与边长的变化情况，再描述正方形的面积与边长的变化情况，通过对比与思考，学生就不难发现面积与边长的变化关系和周长与边长的变化关系有哪些相同点和不同点了。顺着上面问题的思考，学生进入交流讨论，把学习的自主权交给学生，让学生自己去发现，去探究。环节二：交流汇报（指向目标2）学生活动2 1、一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 时间/时1234567路程/km90180270360 （1）表中的两个相关联的变量是（ ）和（ ）； （2）写三组这两个变量的比，并求出比值。 。 （3）我发现变化规律是 。 2、上面的例子中，路程与时间两个量，时间变化，（ ）也随着变化，而且（ ）是不变 ... ...