学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课题 2.2.2平行四边形的判定（2） 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 七年级下册 -出卷网-：湖南教育-出卷网- 出版日期：2012年6月 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 1. 利用对角线互相平分判定平行四边形; 利用两组对角相等判定平行四边形; 2. 平行四边形对角线互相平分的相关运用. 3.激发学生的求知欲望，进一步提高灵活解题的能力。 课前学习任务 请同学们复习平行四边形的性质定理及已学过的判定方法 课上学习任务 【学习任务一】复习回顾 问题: 我们已经学了哪些方法可以判定四边形是平行四边形？ 【学习任务二】定理的猜想 问题1:观察几何画板动画,你有什么猜想？ 问题2: 此问题的前提条件是什么？ 问题3: 能否用命题的形式表达此猜想？ 【学习任务三】定理的证明 如图，已知：四边形ABCD中, OA=OC , OB=OD.求证：四边形ABCD是平行四边形. 【学习任务四】定理的归纳 平行四边形判定定理3 ： 的四边形是平行四边形 几何语言： 在四边形ABCD中, ∵ , ∴四边形ABCD是平行四边形.（平行四边形判定定理3） 【学习任务五】定理的应用 例1 如图, □ABCD 的对角线AC,BD相交于点O ,点E ,F在BD上, 且OE=OF. 求证：四边形BFDE是平行四边形. 变式：如图, □ABCD 的对角线AC,BD相交于点O; E , F是AC上的两点,并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形 【学习任务六】 例2 已知：四边形ABCD中,∠A=∠C,∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形. 推论： 的四边形是平行四边形. 【学习任务七】思考 议一议： 1.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 2.两组边相等四边形一定是平行四边形吗？ 如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例。 【学习任务八】课堂巩固 1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是( ) A.两组对边分别相等 B.两条对角线互相平分 C.两条对角线相等 D.两组对边分别平行 2.如图，在四边形ABCD中, AC与BD交于点O.如果AC=12cm , BD=14cm,那么当AO=_____cm , BO=_____cm时,四边形ABCD是平行四边形. 3. 如图，把△ABC的中线AD延长至E，使得DE=AD，连接EB,EC.求证：四边形ABEC是平行四边形. 【学习任务十】课堂小结 平行四边形的判定方法 从边的角度： 从角的角度 3. 从对角线的角度：
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