安徽省安庆石化第一中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(含解析)

石化一中2023—2024学年第二学期期中随堂练习 初二年级数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，共40分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．估计的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 3．下列各组数中，能组成直角三角形的一组是（　　） A．6，8，11 B．，3， C．4，5，6 D．2，2，2 4．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（　　） A．x2﹣2x＝5 B．2x2﹣4x＝5 C．x2+4x＝5 D．x2+2x＝5 5．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（　　） A．x2+2＝0 B．2x2+3x+2＝0 C．4x2﹣12x+9＝0 D．3x2+5x﹣8＝0 6．一元二次方程（a﹣2）x2﹣2x+a2﹣4＝0的一个根是0，则a的值是（　　） A．2 B．1 C．2或﹣2 D．﹣2 7．如果，那么a一定是（　　） A．负数 B．正数 C．正数或零 D．负数或零 8．已知直角三角形纸片的两条直角边分别为m和n（m＜n），过此三角形锐角的顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则有（　　） A．m2+2mn+n2＝0 B．m2﹣2mn+n2＝0 C．m2+2mn﹣n2＝0 D．m2﹣2mn﹣n2＝0 9．小华早上从家出发到离家5千米的国际会展中心参观，实际每小时比原计划多走1千米，结果比原计划早到了15分钟，设小华原计划每小时行x千米，可列方程（　　） A． B． C． D． 10．如图1，以直角三角形的各边边长分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图2的方式放置在最大正三角形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（　　） A．直角三角形的面积 B．较小两个正三角形重叠部分的面积 C．最大正三角形的面积 D．最大正三角形与直角三角形的面积差 二．填空题（本大题共4小题，共20分） 11．函数y＝的自变量x的取值范围是　 　． 12．在实数范围内分解因式：2x2﹣10＝　 　． 13．已知a，b是一元二次方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a2﹣b+2020＝　 　． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线MN的函数解析式为y＝﹣x+3，点A在线段MN上且满足AN＝2AM，B点是x轴上一点，当△AOB是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为 　 　． 三．解答题（共9小题） 15．计算：4． 16．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图中画一条线段MN，使MN＝； （2）在图中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF． 17．已知等腰三角形ABC的底边BC＝2cm，D是腰AB上一点，且CD＝4cm，BD＝2cm． （1）求证：CD⊥AB； （2）求△ABC的面积． 18．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简﹣． 19．晓明同学根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律． 下面是晓明的探究过程，请你补充完整： （1）具体运算，发现规律． 特例1：， 特例2：， 特例3：＝， 特例4：　 　（填写一个符合上述运算特征的例子）． （2）观察、归纳，得出猜想． 如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：　 　． （3）应用运算规律，化简：． 20．3月20号上午，2021合肥蜀山区桃花文化节在小庙镇结义桃园景区开幕，开幕的当天吸引了大批市民前来赏花、踏青、摄影，感受大自然的魅力．一花卉商户购进了一批单价为50元的盆景，如果按每盆60元出售，可销售800盆，如果每盆提价0.5元出售，其销售量就减少10盆，现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种盆景销售单价确定多少？这时应进多少盆盆景？ 21．已知关于x的一元二次方程x2+（k+4）x+k+3＝0的两根是x1，x2． （1）证明：无论k为何值，该方程总有两个实数根； （2）若该方程的一个根为 ... ...