第六章 数据的分析全章复习 习题课件 （47张PPT）2023~2024学年湘教版七年级数学下册

(课件网) 第6章 数据的分析 “数据的分析”全章复习 重点回顾 重点一 平均数与加权平均数的计算 例1 某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和 组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩（单位：分）如下表. 项目 教学能力 科研能力 组织能力 甲 81 85 86 乙 92 80 74 （1）如果根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁 将被录用？ 思路点拨 利用平均数计算公式计算出两人的平均成绩，再进行比较. 解： （分）； （分）. 因为 ，即甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲将被录用. 项目 教学能力 科研能力 组织能力 甲 81 85 86 乙 92 80 74 （2）根据实际需要，学校将教学能力、科研能力和组织能力三项测试 得分按:: 的比例确定每人的最后成绩，则甲、乙两人中谁将被录用？ 思路点拨 根据加权平均数的计算 方法求出两人的最后成绩，再进行 比较. 解：甲的最后成绩为 （分）， 乙的最后成绩为 （分）. 因为 ，即乙的最后成绩高于甲的最后成绩，所以乙将被录用. 项目 教学能力 科研能力 组织能力 甲 81 85 86 乙 92 80 74 重点二 中位数与众数的计算 例2 [宜宾中考改编] 在“庆五四·展风采”演讲比赛中，7名同学参加了决 赛，他们的成绩依次为：77，80，79，77，80，79，80．这组数据的众 数是____，中位数是____． 80 79 思路点拨 题目直接给出数据，只需要找到出现次数最多的数即可确定 众数.将数据按从小到大的排序排列：77，77，79，79，80，80，80.由 于共有7个数据，因此排在第4个的数就是这组数据的中位数，故中位数 为79. 例3 小聪在学校举行的“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对班上 同学阅读书籍的数量情况做了调查，并绘制成图1所示的条形统计图.则 班上同学阅读书籍数量的众数和中位数分别是( ) . 图1 A.3，2 B.3，3 C.3， D.2，2 思路点拨 根据众数和中位数的定义求解． 由条形统计图知，共调查学生 （人），其中读3本 书的人数最多，所以众数为3.中位数为第15，16个数据的平均数，故中 位数为 . 图1 答案：A 方法指导 计算中位数时，要先将数据排序（例3的条形统计图中，本数已经 从小到大排列了，但要注意相应本数所对应的人数），再找中间数据. 需特别注意的是，当数据个数为偶数时，应取位于中间两个数的平均 数作为中位数（例3就是取第15个数与第16个数的平均数）；一组数据 的中位数只有一个. 众数是一组数据中出现次数最多的那个数据，而不是数据出现的 次数；众数可能不止一个. 重点三 方差的计算 例4 为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗 高（单位： ）如下. 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8. 乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11. （1）哪种农作物的10株苗长得比较高？ 思路点拨 计算两组数据的平均数后，再进行比较. 解： ， . 因为 ，所以两种农作物的10株苗的平均高度相同. （2）哪种农作物的10株苗长得比较整齐？ 思路点拨 代入方差的公式计算，方差较小的比较整齐. 解： ， . 因为，且 ，所以甲种农作物的10株苗长得比较整齐. 方法指导 方差计算公式和平均数有关，因此计算方差时要先求平均数.对于 比较两个项目的整齐情况或稳定情况的问题，一般用方差来解决.方差 反映了一组数据的波动程度，方差越大，波动性越大，反之也成立. 重点四 统计量的选择 图2 例5 [恩施中考] 九年级一班准备从甲、乙两名男 生中选出一名参加学校组织的 跳绳比赛.在 相同的条件下，分别对两名男生进行了8次 跳绳测试，并根据测试结果绘制成如图2所示的 统计图和不完整的统计表. 平均数 中位数 众数 方差 甲 175 93.75 乙 175 175 180，175，170 平均数 中位数 众数 方差 ... ...