内蒙古呼和浩特市2024届高三第二次质量数据监测文科数学试题（含答案）

2024年呼和浩特市高三年级第二次质量数据监测 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.答卷前考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，考试时间120分钟 2.回答第Ⅰ卷时选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.答题Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知是虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．袋中共有5个除颜色外完全相同的球，其中2个红球、1个白球、2个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率为（ ） A． B． C． D． 4．甲、乙两人在5天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则下列结论正确的是（ ） A．在这5天中，甲加工零件数的极差小于乙加工零件数的极差 B．在这5天中，甲、乙两人加工零件数的中位数相同 C．在这5天中，甲日均加工零件数大于乙日均加工零件数 D．在这5天中，甲加工零件数的方差小于乙加工零件数的方差 5．函数的部分图象大致如图所示，则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 6．已知向量满足，且，则向量的夹角为（ ） A． B． C． D． 7．数列的前项和为，则（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知正四棱雉的所有棱长均相等，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． B． C． D． 9．已知函数，公差不为0的等差数列的前项和为．若，则（ ） A．1012 B．2024 C．3036 D．4048 10．已知函数，给出的下列四个选项中，正确的是（ ） A．函数的最小正周期是 B．函数在区间上是减函数 C．函数的图象关于点对称 D．函数的图象可由函数的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到 11．已知某圆台的母线长为，母线与轴所在直线的夹角是45°，且上、下底面的面积之比为1：4，则该圆台外接球的表面积为（ ） A．40π B．64π C．80π D．128π 12．已知函数，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22题-第23题为选考题，考生根据需求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．写出一个周期为2的奇函数：_____． 14．点关于直线的对称点在圆内，则实数的取值范围是_____． 15．对于各数位均不为0的四位数，若两位数、和均为完全平方数(完全平方数是指可以写成某个整数的平方的数)，则称具有“S性质”，则具有“S性质”的四位数的个数为_____． 16．已知椭圆，经过坐标原点的两条直线分别与椭圆相交于、、、四个点，若该两条直线的斜率分别为、，且，则的面积为_____． 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (一)必考题：共60分． 17．在中，记角、、的对边分别为、、，已知． (1)求角； (2)已知点在边上，且，求的面积． 18．赛车是一项运动，起源距今已有超过百年的历史，第一场赛车比赛于1887年4月20日在巴黎举行．某俱乐部在大赛前准备从甲乙两名选手中选出一名参赛．甲乙两人分别进行为期七个月的强化训练．下表记录了两人在强化训练期间每月的综合绩点分．其中甲的第七月的综合绩点分忘了记录，但知道(、分别表示甲、乙第天的综合绩点分)． 第一月 第二月 第三月 第四月 第五月 第六月 第七月 序号 1 2 3 4 5 6 7 甲的综合绩点分 16 ... ...