湘教版数学七年级下册2.1.3单项式的乘法教学设计

2.1.3 单项式的乘法教学设计 一、教学目标： 1.通过课堂的学习能够使学生深入理解单项式与单项式相乘的基本原理和法则，并能够准确表述和解释这些法则。 2.通过引导学生探究单项式乘法的法则，能够逐步培养学生从具体到抽象、从个别到一般的归纳和概括能力。在自学与探究和应用单项式乘法法则的过程中，学生的数学运算能力将得到实质性的提升。 3.通过强调单项式乘法在日常生活和实际应用中的价值，引导学生认识到数学知识的重要性和实用性，从而培养其应用数学知识解决实际问题的意识和能力。 二、教学重难点： 重点：掌握理解单项式与单项式相乘的法则. 难点：分清单项式与单项式相乘中，各符号、系数及幂的运算。 教学过程： 1.情景引入 如图所示，小明家装修时，电视背景墙利用8块相同的地板砖装修而成的图案，已知小地砖的长为3cm,宽为2cm。 问题1. 请同学们有两种方法计算该图案的面积？ 第一种： 算出每一小块的面积为 ；最后算出8块地砖的总面积； 第二种： 算出背景墙的总长为和总宽为，所以总面积为 。 如图所示，小明家装修时，电视背景墙利用8块相同的地板砖装修而成的图案，已知小地砖的长为acm,宽为bcm。 问题2. 如果我们把小地砖的长和宽分别换成acm和bcm,那么该图案的面积又该怎么表示呢？ 2.新知探究 怎样计算与的乘积？ 解： （利用乘法交换律及结合律） 归纳总结： 单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 注意：(1)单项式的系数相乘； (2)每个单项式中相同字母的幂相乘； (3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式； 3.新知运用一 计算下列各题： （1） （2） （3） 归纳总结： 单项式乘以单项式中的“一、二、三”:即：一个不变;二个相乘;三个检验; 变式练习： （1） （2） （3） 4.新知运用二 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离.光的速度约为4×108m/s，1年约为3×107 s.计算1光年约多少米. 5.能力提升 ①计算下列式子 ②已知与的积与是同类项，求的值． 6.拓展延伸 若，求的值 课堂小结： 你在本节课中有哪些收获？哪些进步？ 同学们先思考……… 再交流……… 最后畅所欲言……. 课后作业： 1.抄写笔记； 2.P34 练习题1、2 3.完成《学法大视野》练习并背诵课前预习 七、板书设计： 单项式的乘法 单项式的乘法法则： 注意： 归纳总结： 六、课后反思：