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课件网) 5.1 分式 浙教版七年级下册 内容总览 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 学习目标 1.通过对实际问题的抽象，了解分式的概念，认识到学习分式的必要性和必然性，同时能在代数式中识别分式. 2.理解分式有意义的条件，当分式有意义时，能得出分母中字母的取值范围. 3.借助数式通性，初步积累学习分式的经验，探究分式学习的内容和路径，初步建构分式整章知识的结构. 新知导入 【想一想】 两个整数相除，结果一定是整数吗？你能举一个例子吗？ 因为3除以5不能整除，所以我们表示成分数的形式. 新知导入 为了调查珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊.你能用代数式表示该保护区平均每平方千米内有多少只灰熊吗 每平方千米内有7÷p只灰熊. 7÷p= 新知讲解 在整式运算时，两个整式相除也可以表示成类似的形式，例如 新知讲解 分式的概念 形如 (A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的代数式就叫作分式.其中A叫作分式的分子，B叫作分式的分母. 分式必须满足三个条件(三个条件缺一不可): ①形如 的式子；(单项式或多项式) ② A、B都是整式； ③ 分母B中含有字母. 新知讲解 【做一做】下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ 注意：分式是两个整式相除的商，分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母. 新知讲解 【想一想】分式 的分母中的字母a能取任何实数吗？为什么 分式 中的字母x呢 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当a≠0时，分式 才有意义. 分式中字母的取值不能使分母为零. 当分母的值为零时，分式就没有意义. 新知讲解 【例1】已知分式 (1)当x取什么数时，分式有意义 解：(1)当分母等于零时，分式没有意义. 由 3x-5=0，得x= 所以当x取除 以外的任何实数时，分式 有意义. 新知讲解 思考：要使分式的值为零，分式中的分子和分母应满足什么条件？ 【例1】已知分式 (2)当x取什么数时，分式的值是零 当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0. 由 2x+1=0，得x= .此时，3x-5≠0. 所以当x= 时，分式 的值是零. 新知讲解 【例1】已知分式 (3)当x=1时，分式的值是多少 新知讲解 【拓展提高】 （1）分式是否有意义，只与分式中分母的值是否为0有关，而与分子的值是否为0无关. （2）讨论分式有无意义，一定要针对原分式讨论，不能将分式化简后再讨论. （3）分式有意义的条件是指表示分母的整式的值不能为0，并不是说分母中字母的取值不能为0. 新知讲解 【例2】甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行. 已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a>b. 如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间. 解：由题意，乙先行1小时的路程是1×b=b(千米)，甲比乙每小时多行(a-b)千米，所以甲追上乙所需的时间是 新知讲解 【例2】甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行. 已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a>b. 如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间. 当a=6，b=5时，甲追上乙所需的时间是 答：甲追上乙需要 小时. 当a=6，b=5时，甲追上乙需要5小时. 课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： D 课堂练习 B 课堂练习 D 课堂练习 课堂练习 【知识技能类作业】 选做题： -1 课堂练习 6.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？ (1)一项工程甲单独做30天完成，则甲工作x天完成工程的_____． (2)轮船在静水中的速度是a千米/时，水流的速度是b千米/时，轮船 顺水航行S千米需_____小时，逆水航行S千米需_____小时． (3)x与y的2倍的差与6的商是____ ... ...
