冀教版数学九年级上册第二十七章反比例函数 综合素质评价（含答案）

冀教版数学九年级上册第二十七章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共36分) 1．(母题：教材P129练习T1)下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　) A．y＝x B．y＝2x－3 C．xy＝－3 D．y＝ 2．[2023·海南]若反比例函数y＝(k≠0)的图像经过点(2，－1)，则k的值是(　　) A．2 B．－2 C． D．－ 3．若点A(a，b)在反比例函数y＝的图像上，则代数式ab－4的值为(　　) A．0 B．－2 C．2 D．－6 4．如图，点A是反比例函数y＝(x＞0)的图像上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为(　　) A．12 B．6 C．2 D．3 5．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)与体积V(m3)满足函数关系式ρ＝(k为常数，k≠0)，其图像如图所示，则当气体的密度为3 kg/m3时，容器的体积为(　　) A．9 m3 B．6 m3 C．3 m3 D．1.5 m3 6．(母题：教材P143复习题A组T6)已知点A(－1，y1)，B(2，y2)都在双曲线 y＝上，且y1>y2，则m的取值范围是(　　) A．m<0 B．m>0 C．m>－3 D．m<－3 7．如图，已知反比例函数y＝－的图像与正比例函数y＝－x的图像交于A，B两点．若点A的坐标为(－2，)，则点B的坐标为(　　) A．(2，) B．(2，－) C．(，－2) D．(－2，－) 8．如图，点P在反比例函数y＝(x＞0)的图像上，且其纵坐标为1.若将点P先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得的点记为点P′，则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图像的表达式是(　　) A．y＝－(x＞0) B．y＝(x＞0) C．y＝(x＞0) D．y＝－(x＞0) 9．表示关系式(1)y＝，(2)＝，(3)y＝－，(4)＝的图像依次是(　　) A．①②③④ B．②③④① C．③④②① D．②③①④ 10．[2024·石家庄市第二十三中学月考]如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝(x>0)及y2＝(x>0)的图像分别交于点A，B，连接OA，OB．已知k1－k2的值为8，则△OAB的面积为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 11．如图，已知A，B是反比例函数y＝(k＞0，x＞0)图像上的两点，BC∥y轴，交x轴于点C．动点P从点A出发，沿A→B→C匀速运动，终点为C，过点P作PQ⊥x轴于点Q.设△OPQ的面积为S，点P运动的时间为t，则S关于t的函数图像大致为(　　) 12．如图，点A在双曲线y1＝(x＞0)上，点B在双曲线y2＝(x＜0)上，AB∥x轴，点C是x轴上一点，连接AC，BC．若△ABC的面积是6，则k的值是(　　) A．－6 B．－8 C．－10 D．－12 二、填空题(每题3分，共12分) 13．[2023·襄阳]点A(1，y1)，B(2，y2)都在反比例函数y＝的图像上，则y1_____y2.(填“>”或“<”) 14．如图，矩形ABCD的顶点A，D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6.若反比例函数y＝的图像经过点C，则k的值为_____． 15．若A(1，y1)，B(3，y2)是反比例函数y＝图像上的两点，则y1，y2的大小关系是y1_____y2(填“＞”“＝”或“＜”)． 16．[2022·湖州]如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan∠ABO＝3，以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的表达式是y＝，则图像经过点D的反比例函数的表达式是_____． 三、解答题(第17题10分，第18～21题每题12分，第22题14分，共72分) 17．(母题：教材P129例2)已知y与x－1成反比例，且当x＝－5时，y＝2. (1)求y与x的函数关系式； (2)当x＝5时，y的值为_____． 18．已知反比例函数y＝.(m为常数) (1)若该函数图像经过点A(1，4)，m的值为_____； (2)当x>0时，y随x的增大而增大，求m的取值范围． 19．[2023·镇江]如图，正比例函数y＝－3x与反比例函数y＝(k≠0)的图像交于A，B(1，m)两点，点C在x轴负半轴上，∠ACO＝45°. (1)m＝_____，k＝_____，点C的坐标为_____． (2)点P在x轴 ... ...