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课件网) 第1讲 二次根式及其性质 第1章 二次根式 浙教版 八年级下册重难点突破系列 1.二次根式的有关概念 (1)二次根式：式子 (a≥0)叫作二次根式，其中a可以是数，也可以是单项式或多项式，注意被开方数只能是非负数． (2)最简二次根式 在根号内不含分母，不含开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫作最简二次根式．注意二次根式化简的结果应为最简二次根式． 2.二次根式的性质 3.方法技巧 【解题过程】 ∵4x2－4x＋5＝(2x－1)2＋4＞0，∴x为任何实数． 2≤x＜3 【思路点拨】 根据二次根式中被开方数为非负数，即可得到a的值，进而得出b的值，代入即可求得a－b的平方根． D 【思路点拨】先根据二次根式的性质得到原式＝|a－2|＋|a－3|，然后分三种情况：①当a≤2时；②当2＜a≤3时；③当a＞3时．去掉绝对值符号后计算即可得到答案． C 【解题过程】 原式＝|a－2|＋|a－3|， 当a≤2，原式＝－a＋2－a＋3＝－2a＋5； 当2＜a≤3时，原式＝a－2－a＋3＝1； 当a＞3时，原式＝a－2＋a－3＝2a－5. ∴这个常数是1. 故选C. 【思路点拨】根据条件先确定x的取值范围，再根据二次根式的性质化简即可． A 【思路点拨】根据x2＋y2＝1，可得－1≤x≤1，－1≤y≤1，再将原式化简后确定x和y的值代入即可求解． C 【解题过程】 ∵x2＋y2＝1， ∴－1≤x≤1，－1≤y≤1， ∴x＋1≥0，y－2＜0， ∵xy－2x＋y－2＝(x＋1)(y－2)≥0, ∴x＋1≤0， ∴x＋1＝0，即x＝－1， ∴y＝0，
