秘密★启用前 2024年增城区初中毕业生学业综合测试试题（一） 九年级数学 （本试卷共三大题25小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，涉及作图的题目，用于2B铅笔画图；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动后的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔（作图除外）、涂改液和修改带。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试时不可使用计算器。 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．在实数，，，中，无理数是（ ）． A． B． C． D． 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 3．已知水星的半径约为24400000米，将数据24400000用科学记数法表示为（ ）． A． B． C． D． 4．某校即将举行田径运动会，小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择一项参赛，则他选择“100米”项目的概率是（ ）． A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ）． A． B． C． D． 6．如图1，在平行四边形中，点为的中点，连接，交于点，则为（ ）． A． B． C． D． 图1 7．已知关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 8．如图2，在中，．在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，使得，则的度数为（ ）． A．30° B．35° C．40° D．50° 图2 9．如图3，是的直径，是的弦，，垂足为，连接并延长，与过点的切线相交于点，连接．若的半径为5，，则的长是（ ）． A． B．13 C． D．14 图3 10．已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（ ）． A．或4 B．或 C．或4 D．或4 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11、分解因式： ． 12．已知点，在直线上，且，则 ·（填“<”“>”或“=”） 13．某公司在2024年1月份的营业额为25万，3月份的营业额为36万，设该公司营业额的月平均增长率为，则可列方程为 ． 14．抛物线的部分图象如图4所示，对称轴是直线，且与轴的一个交点坐标为，则该抛物线与轴的另一个交点坐标是 ． 图4 15．如图5，数轴上点、表示的数分别为、，化简： ． 图5 16．如图6，在平行四边形中，，，，点为线段的中点．动点从点开始沿边以的速度运动至点，动点从点开始沿边以的速度运动至点．点、同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．作点关于直线的对称点，在点从点运动到点的过程中，点的运动路径长为 ． 图6 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本小题满分4分） 解方程组： 18．（本小题满分4分） 如图7，已知，平分， 求证：． 图7 19．（本小题满分6分） 春节放假期间，兴趣小组到某景点随机调查了10位游客一天使用共享电动车的次数，统计得到该10位游客一天使用共享电动车的次数如下： 使用次数 0 2 3 4 6 人数 2 4 1 2 1 （1）在这次调查中，该10位游客一天使用共享电动车次数的中位数为 ，众数为 ，平均数为 ． （2）若春节放假期间，每天约有1200位游客到此景点，试估计这些游客在春节放假期间每天使用共享电动车的总次 ... ...
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