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课件网) 北师大版六年数学下册第四单元 正比例 第一课时 第二课时 情境导入 让我们先来玩个游戏:二人一组，进行剪刀石头布，并各自对自己赢的次数进行记录。 若每赢一次得5分，那么二次、三次......呢？分别算出来并填上。 探究交流 根据赢一次得5分，填完表格。 5 10 15 20 25 30 35 40 45 你发现了什么？ 得的分数随着赢的次数的增多而越高。 次数每多一次，分数就多5分。 一个量随着另一个量的变化而发生变化，我们就称这两个量为相关联的量。 探究交流 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整。 正方形的周长=边长X4 正方形的面积=边长X边长 8 12 4 16 4 9 4 16 你发现了什么？ 正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。 探究交流 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整。 8 12 4 16 4 9 4 16 周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 周长总是边长的4倍，而面积与边长的倍数关系不断变化。 周长与边长的比4：1=4，8：2=4，12：3=4，16：4=4，啊，比值都是4. 1：1=1，4：2=2，9：3=3，16：4=4， 嗯，正方形的面积与边长的比值不相等。 知识归纳 正比例：两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化（增加而增加或减少而减少），并且他们的比值（商）一定，我们称这两个量成正比例，它们的关系称为正比例关系。 例题讲解 例：因为5：1=10：2=15：3=...=5,即“得几分”与“赢几次”的比值一定，所以“得几分”与“赢几次”成正比例。 例：因为4：1=8：2=12：3=16：4=4,即正方形的周长与边长的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例。 探究思考 正方形的边长与面积成正比例吗？ 因为1：1=1，4：2=2，9：3=3，16：4=4，即正方形的面积与边长的比值不相等，所以正方形的面积与边长不能构成正比例。 课堂练习 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。 1.把上表填写完整。 2.表中提到哪两个量？它们之间是怎么的变化关系？ 3.路程与时间之间的比值是多少？这个比值表示什么？是不是一定的？ 4.路程与时间成不成正比例？ 450 540 630 8 720 表中提到了路程与时间两个量；路程随着时间的增加而增加。 路程与时间之间的比值是90；这个比值表示速度；是一定的。 因为路程：时间=90（一定），所以路程与时间成正比例。 课堂练习 学校科学小组在同一时间、同一地点进行观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。 1.说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 2.写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ 3.竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。 竿影的长随着竹竿的高的增加而增加。 竿影的长：竹竿的高=0.4：1=0.8：2=1.2：3=...=0.4，它们的比值一定。 同一时间、同一地点的竹竿的高与竿影的长成正比例，因为它们的比值一定。 思考交流 圆的面积与半径成正比例吗？你是怎么想的？ 圆的面积公式S=πr2, 圆面积随着半径的变化而变化，所以成正比例。 我们列表试一试： 因为3.14：1=3.14，12.56：2=6.28，28.26：3=9.42， 即圆的面积与半径的比值不相等，所以圆的面积与半径不成正比例。 公式推演： π是固定的数，但r是不固定的。所以πr的结果是不固定的。因此圆的面积与半径的比值不是固定的，它们不成正比例。 公式推演判断法 思考交流 乐乐和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。 34 35 36 37 他们的年龄成正比例吗？为什么？ 另一种判断方法： 爸爸的年龄-乐乐的年龄=1. 即：爸爸的年龄与乐乐的年龄差是一定的，而不是比值是一定的，所以爸爸的年龄与乐乐的年龄不成正比例。 小结：两个相关联的量x与y,若x:y=k(一定），那么x与y成正比例。 练习巩固 判断下面 ... ...
