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课件网) 北师大版 小学数学 六年级下册 正 比 例 第一课时 学习目标： 1、结合数学情境，能从变化中看到“不变”，认识正比例意义。 重点 2、能根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是否成正比例，能举出生活中成正比例的实例。 难点 3、经历一系例的数学活动，提高分析比较、归纳概括的能力，初步体会函数的思想。 同学们请看下面的这幅图，你会想到什么四字成语？请用前一节课学过的数学知识简单解释这种现象。 趣味引入 风起云涌 风起云飞 风云 变色 风吹草动 提出问题 下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。 8 12 4 16 4 4 16 9 还可以 这样说…… 讨论： 周长与边长、面积与边长之间变化的不同点。 周长与边长的比值相等 面积与边长 的比值不相等 4:1= 4 8:2 = 4 12:3=4 16:4=4 1:1= 1 4:2= 2 9:3= 3 16:4= 4 仔细看表中箭头对应的数据，你还发现其它的不同点吗？ Q我来说¨¨ 一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？ 探究学习一 时 间：1 2 3 4 5 6 7 8 路 程：90 180 270 360 450 540 630 720 我发现：路程随着时间的变化而变化。 从左往右：路程随着时间的扩大而扩大。 从右往左：路程随着时间的缩小而缩小。 450 540 630 8 720 1、路程是如何随时间的变化而变化的？ 2、任意写出三组路程和时间的比，并求出比值。 90:1 180:2 270:3 = = = 探究学习二 （一定） 90 90 90 3、你也可以通过看上面对应的箭头，说说每两对数字可组成的比例有哪些？同桌互相说说，尽量多说。 如：1：2=90：180、1：90=2：180 路程和时间是两种相关联的量， 时间变化，所行驶的路程也随着变化， 而且路程与时间的比值（也就是速度）一定， 我们就说路程和时间成正比例。 请根据下表，说说当速度不变时，路程和时间的变化规律。 探究学习三 周长随着边长的变化而变化。 周长与边长的 比值相等。（一定） 面积随着边长的变化而变化。 面积与边长 的比值不一定。 正方形的周长与 边长成正比例。 正方形的面积与边长不成正比例 4:1= 4 8:2 = 4 12:3=4 16:4=4 1:1= 1 4:2= 2 9:3= 3 16:4= 4 新课检验 第一个问题中，正方形的周长与边长，面积与边长成正比例吗？ 课堂小结： 填一填: 两种（ ）量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做（ ）关系。 相关联 随着变化 相对应 比值 正比例 这是同学们参加研学的人数与钱数情况统计如下表，说说人数与钱数的关系。 表中有（ ) 和（ ）两个量，（ ）变化，（ ）也随着变化，而且钱数与人数的比值一定， 我们就说人数与钱数成正比例。 人数 人数 钱数 一、学以致用： 钱数 根据下表，仿照课本p41，说一说 巩固练习 ⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 ⑵写出竿影的长与竹竿的高的比，你有什么发现？ ⑶竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？说明理由。 ⑴说一说竿影的长与竹竿的高的变化关系。 答：竿影的长随着竹竿的高的增长而增长。 0.4:1=0.4 0.8:2=0.4 1.2:3=0.4 1.6:4=0.4 2.4:6=0.4 3.2:8=0.4 我发现：比值都是0.4 答：竹竿的高与竿影的长成正比例。因为竿影的长随着竹竿的高的变化而变化，而且竿影的长与竹竿的高的比值一定。 (2)写出竿影的长与竹竿对应的高的比， 你有什么发现？ （3）竹竿的高与竿影的长是不是成正比例？ 说明理由。 1.学校科学小组在同一时间、同一地点进行 观察实验，测得竹竿的高与竿影的长如下表。 二、练一练 我 还发现… 1、长方形的长一定，面积与宽成正比例。（ ） 2、汽车行驶的速度一定，路程与时间成 ... ...
