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课件网) 6.1 二元一次方程组 过基础 教材必备知识精练 知识点1 二元一次方程及二元一次方程的解 1.教材P4练习T2变式下列方程：① ；② ；③ ； ④ ；⑤ .其中，二元一次方程有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程.① 含有未知数的项的次数是2，不是二元一次方程；② 符合二元一次方程的定义，是二元一次方程；③ 不是整式方程，不是二元一次方程；④ 中 的次数是2，不是二元一次方程；⑤ 符合二元一次方程的定义，是二元一次方程． 2.教材P4A组T1变式[2023无锡中考]下列4组数中，不是二元一次方程 的解的是( ) D A. B. C. D. 【解析】 把 ， 代入方程，得 ，所以D选项符合题意． 【归纳总结】 验证二元一次方程的解的方法 将这组数值代入方程,看两边的值是否相等.若相等，则这组数值是方程的解;若不相等，则这组数值不是方程的解. 3.新趋势·结论开放[2023温州英华学校质检]已知二元一次方程 ， 请写出该方程的一组整数解：_ _____． （答案不唯一） 4.[2021凉山州中考]已知 是方程 的解，则 的值为____. 【解析】 根据题意，将 ， 代入方程 ，得 ， 解得 . 5.[2023唐山期中]若 是关于 ， 的二元一次方程， 则 的值为____． 【解析】 因为方程 是关于 ， 的二元一次方程，所以 且 ，解得 ． 【策略点拨】 紧扣二元一次方程的概念是解决此类问题的关键，由次数为1可得 ，另外还要注意未知数的系数不为0这一条件，即 ，这是此类问题的易错点． 知识点2 二元一次方程组及二元一次方程组的解 6.教材P4练习T3变式[2023白山三校期中]若方程组 是二元一次方 程组，则“ ”可以是( ) B A. B. C. D. 【解析】 含有未知数的项的次数是2，与 不能组成二元一次方程组，故A选项不符合题意； 含有未知数的项的次数是2，与 不能组成二元一次方程组，故C选项不符合题意； 不是整式方程，与 不能组成二元一次方程组，故D选项不符合题意． 【归纳总结】 二元一次方程组需满足的条件 ①方程组中含有两个未知数；②含有未知数的项的次数都是1；③每个方程两边都是整式. 7.[2022石家庄长安区月考]二元一次方程组 的解是( ) B A. B. C. D. 【解析】 当 时， ,所以A选项不符合题意； 当 时，满足 所以B选项符合题意； 当 时， ,所以C选项不符合题意； 当 时， ,所以D选项不符合题意. 8.[2023石家庄期末]小亮得到方程组 的解为 由于不小 心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●和★，★ ____，● ___． 8 【解析】 将 代入 ，得 .当 ， 时， ． 知识点3 列二元一次方程组 9.新趋势·数学文化[2023绍兴中考]《九章算术》中有一题：“今有大器五、 小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今 有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1 个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设 大容器的容量为 斛，小容器的容量为 斛，则可列方程组是( ) A. B. C. D. √ 10.[2023唐山二模]用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成 如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有60张正方形纸板和140张长 方形纸板，若做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做 个竖式无盖纸 盒， 个横式无盖纸盒，则可列方程组为( ) 图① 图② A. B. C. D. √ 【解析】 因为共用了60张正方形纸板，所以 ，因为共用了140张长方形纸板，所以 ，所以可列方程组为 6.4 简单的三元一次方程组* 过基础 教材必备知识精练 知识点1 三元一次方程（组）及三元一次方程组的解 1.给出下列方程组： 其中三元一次方程组的个数是 ( ) B A.1 B.2 C.3 D ... ...
