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课件网) 3 平行线的性质 （1）因为∠1=∠5 (已知) 所以 a∥b（ ） （2）因为∠4=∠ (已知) 所以a∥b（内错角相等，两直线平行 ） （3）因为∠4+∠ =180° (已知) 所以a∥b（ ） 同位角相等，两直线平行 5 6 同旁内角互补，两直线平行 创设情境 温故探新 如图，直线a与直线b平行 （1）测量同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？ （2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？ （3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？ 创设情境 温故探新 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 活动1：同学们可以先测量这些角的度数,把结果填入下表内. 活动2：请同学们根据测量所得的结果猜想： 同位角具有怎样的数量关系 内错角 具有怎样的数量关系 同旁内角呢？ 合作交流探究新知 两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 合作交流探究新知 活动3：另外画一组平行线被第三条直线所截，同样测量并计算各角的度数,检验刚才的猜想是否成立 如果直线a与b不平行，猜想还成立吗 试一试. b a 1 c 除了测量的方法来说明平行线的方法，还有其他的方法吗？ 合作交流探究新知 1 b 5 6 7 a c 2 4 3 8 1 ∠1=∠5 a∥b 方法二：裁剪叠合法 合作交流探究新知 平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补. 简记为 两直线平行，同位角相等. 两直线平行，内错角相等. 两直线平行，同旁内角互补. 合作交流探究新知 你能根据性质1,说出性质2, 性质3成立的理由吗 已知：a∥b，求证：∠4=∠5 证明：∵a∥b. ∴∠1=∠5 ( ) 又∵∠1=∠ (对顶角相等) ∴∠4=∠5, 同样,对于性质3,你能说出道理吗 两直线平行，同位角相等 4 合作交流探究新知 已知：a∥b， 求证：∠3+∠5=180° 证明：∵ a ∥ b (已知) ∴∠1=∠5( ) 又∵ ∠1＋∠3=180° ( ) ∴ ∠3＋∠5=180° 两直线平行，同位角相等 邻补角的定义 （等量代换） 合作交流探究新知 1．如图所示，AB∥CD，AC∥BD,分别找出与∠1相等或互补的角. 合作交流探究新知 2.如图是一块梯形铁片的残缺部分,量得∠A=65°,∠B=80°, 梯形另外两个 角分别是多少度 解：因为AB∥CD， 所以∠D=180°-∠A=115° ∠C=180°-∠B=100°. 合作交流探究新知 请大家填写下面的表格，加以对比: 条件 结论 判定直线 平行 平行线 的性质 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 合作交流探究新知 同位角相等 两直线平行 内错角相等 同旁内角互补 条件 性质 条件：角的关系 线的关系 性质：线的关系 角的关系 合作交流探究新知 如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平 镜面后被反射，此时 ∠1 =∠2，∠3 =∠4． （1）∠1 与∠3的大小有什么关系？ ∠2与∠4 呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？ 反馈练习巩固新知 2、已知 ∠ADE=60 °，∠B=60 °，∠AED=40° 求证：（１）DE∥BC （２） ∠C的度数 E D C B A （2）∵ DE∥BC （已证） ∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等) 又∵∠AED=40° （等量代换） ∴∠C=40 ° 证明：（1）∵∠ADE=∠B=60 ° ∴DE∥BC (同位角相等，两直线平行) 反馈练习巩固新知 问题1： 如图，直线a，b被直线c所截， （1）当∠1=∠2时,你能结合 图形用推理的方式来说明 a∥b吗？ （2）若∠2+∠3=180°呢？ 反馈练习巩固新知 问题2 如图：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ （3）若∠2 +∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？ 反馈练习巩固 ... ...
