课件编号2007385

沪科版九上数学第22章《相似形》单元综合测试卷(附答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:32次 大小:214151Byte 来源:二一课件通
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    参考答案 一、精心选一选(本题共10小题,每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A D D C C B C 二、细心填一填(本题共8小题,每小题3分,共24分) 11. 5 . 12. 18 .21教育网 13. 3s或4.8s . 14. ①③④ .21cnjy.com 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解答:∵x、y、z满足, ∴,∴=,==, ∴===k,∴x=3k,y=4k,z=6k, ∴===. 16.解答:(1)证明:由图形结合勾股定理可得:AB=2,AC=,BC=5, ∴AB2+AC2=BC2, ∴△ABC是直角三角形; (2)△ABC与△DEF相似, 由图形结合勾股定理可得:DE=4,DF=2,EF=2, ∴===, ∴△ABC∽△DE; (3)如图,△P2P4P5为所画三角形,它与△ABC相似. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.解答:(1)如图所示,C1(2,-2); (2)如图所示,C2(1,0); (3)∵A2C22=20,B2C22=20,A2B22=40, ∴A2C22=B2C22,且A2C22+ B2C22=A2B22, ∴△△A2B2C2是等腰直角三角形, ∴△A2B2C2的面积是××=10(平方单位). 18.解答:(1)图中△APD与△CPD全等,理由如下: ∵四边形ABCD是菱形, ∴AD=CD,∠ADP=∠CDP, 又∵PD=PD, ∴△APD≌△CPD(SAS); (2)证明:由(1)知:△APD≌△CPD, ∴∠DAP=∠DCP, ∵CD∥AB, ∴∠DCF=∠DAP=∠CFB, 又∠FPA=∠FPA, ∴△APE∽△FPA, ∴=,即PA2=PEPF, 由△APD≌△CPD得,PC=PA, ∴PC2=PEPF. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.解答:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴BO=DO=BD, ∵OE=OB,∴OE=OB=DO=BD, ∴∠OBE=∠OEB,∠ODE=∠OED, ∵∠OBE+∠OEB+∠ODE+∠OED=180°, ∴∠OEB+∠OED=90°,即∠BED=90°, ∴DE⊥BE; (2)∵OE⊥CD,∴∠CEO+∠DCE=∠CDE+∠DCE=90°, ∴∠CEO=∠CDE, ∵OB=OE,∴∠DBE=∠CDE, ∵∠BED=∠BED, ∴△BDE∽△DCE, ∴=,即BDCE=CDDE. 20.解答:(1)过点B、C、D分别向AN作垂线段BH、CF、DG,垂足分别为H、F、G,则线段BH、CF、DG即为所求的造价最低的管道的路线;画图如下: (2)由题意知:BE=BC-CE=1200米, 由勾股定理得:AE==1500米, ∵四边形ABCD是矩形,CF⊥AN, ∴∠ABE=∠CFE=90°, 又∵∠AEB=∠CEF, ∴△ABE∽△CFE,∴=,即=, 解得:CF=300(米), ∵BH⊥AN,CF⊥AN,∴BH∥CF, ∴△BHE∽△CFE,∴=,即=, 解得:BH=720(米), ∵DG⊥AN,∴∠ABE=∠DGA=90°, ∵AD∥BC,∴∠AEB=∠DAG, ∴∴△ABE∽△DGA,∴=,即=, 解得:DG=1020(米), ∴B、C、D三个工厂所建自来水管道的最低造价分别为720×800=576000(元),300×800=240000(元),1020×800=816000(元).21世纪教育网版权所有 六、(本题满分12分) 21.解答:(1)△BMN是等腰直角三角形, 证明:AB=AC,点M是BC的中点, ∴AM⊥BC,AM平分∠BAC, ∵AC⊥BD,∴∠AEB=90°, ∴∠BAE+∠ABE=90°, ∵BN平分∠ABE,∴∠ABN=∠ABE, ∴∠MNB=∠NAB+∠ABN=(∠BAE+∠ABE)=45°, ∴△BMN是等腰直角三角形; (2)△MFN∽△BDC, 证明:∵F,M分别是AB,BC的中点, ∴FM∥AC,FM=AC, ∵AC=BD,∴FM=BD,即=, ∵△BMN是等腰直角三角形, ∴NM=BM=BC,即=, ∴=, ∵AM⊥BC,∴∠NMF+∠FMB=90°, ∵FM∥AC,∴∠ACB=∠FMB, ∵∠CEB=90°,∴∠ACB+∠CBD=90°, ∴∠CBD+∠FMB=90°,∴∠NMF=∠CBD, ∴△MFN∽△BDC. 七、(本题满分12分) 22.解答:(1)①△BPQ与△ABC相似时, 则=, ∵BP=5t,QC=4t,AC=6cm,BC=8cm, ∴=,解得:t=1; ②△BPQ与△BCA相似时, 则=,即=, 解得:t=, 综合上述:当t=1或t=时,△BPQ与△ABC相似 (2 ... ...

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