湖北省荆州市2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题（pdf版含答案）

2023～2024 学年度下学期期中考试 七年级数学试卷参考答案与评分说明 （请各位教师在阅卷前先做题审答案） 一、选择题 1. C 2. B 3. C 4. D 5. A 6. B 7. D 8. C 9. A 10. B 二、填空题 11. 2 12. ∠A＝∠ACE（或∠B＝∠DCE或∠B+∠BCE＝180°，……，答案不唯一，符合 题意即可） 13. 2 3 14. 30 15. 85° 三、解答题（其他解法，正确即可。） 16.解： 16 3 27 ( 5)2 3 2 ， = 4 3 5 2 3 ， ………（对一处运算得 1分，共 4分） = 2 3． ………（6分） 17.解：（1） (x 1)2 36， x﹣1=6或 x﹣1=﹣6， ………（2分） x=7或 x=﹣5； ………（3分） （2） x3 7 1 ， 8 x3 1 ， ………（4分） 8 x 1 ． ………（6分） 2 18.解：两直线平行，内错角相等；等量代换；AD；同位角相等，两直线平行；两直线平行， 同旁内角互补；85°． ………（每空 1分，共 6分） 19.（1）证明：∵OM⊥AB， ∴∠1+∠AOC=90°， ………（1分） ∵∠1＝∠2， ∴∠2+∠AOC=90°， ………（3分） ∴ON⊥CD； ………（4分） （2）解：∵OM⊥AB， ∴∠BOM=90°， ………（5分） ∴∠1+∠BOD=90°， ………（6分） C' A' 1 1∵∠ ＝ ∠BOD， 2 ∴∠1=30°， ………（7分） B' ∴∠BOC=∠1+∠BOM=120°． ………（8分） 20.解：（1）如图，三角形 A'B'C'即为所求， ………（3分） 点 B'，C'的坐标为 B'（1，﹣2），C'（﹣1，1）； ………（5分） （2 1）三角形 ABC的面积为 3×3﹣ ×3 2 1 1 2 1× ﹣ × × ﹣ ×3×1=3.5． ………（8分） 2 2 2 1 21.解：（1）∵AB∥y轴， ∴m﹣2=2m+1， ………（1分） ∴m=﹣3， ………（2分） ∴A(﹣5，﹣3)，B(﹣5，4)， ………（3分） ∴A，B两点间的距离为 4﹣(﹣3)=7； ………（4分） （2）∵CD⊥y轴于点 D，CD=3， ∴|n+1|=3， ………（5分） ∴n=2或﹣4， ………（6分） ∴点 C的坐标为(3，2)或(﹣3，﹣4)． ………（8分） 22.解：（1）∵BD⊥AC，EF⊥AC， ∴∠BDF=∠EFC=90°， ∴BD∥EF（同位角相等，两直线平行）， ………（2分） ∴∠EFG=∠1=25°（两直线平行，同位角相等）， ………（4分） ∴∠AFG=180°﹣90°﹣25°=65°； ………（5分） （2）∵BD∥EF， ∴∠2=∠CBD（两直线平行，同位角相等）， ………（6分） ∵∠1＝∠2， ∴∠1=∠CBD， ………（7分） ∴GF∥BC（内错角相等，两直线平行） ………（8分） ∵∠ADM=∠C， ∴MD∥BC（同位角相等，两直线平行）， ………（9分） ∴MD∥GF． ………（10分） 23.解：（1 1 1 1 1 1 1 1）第五个等式 2 2 1 ； ………（3分）5 6 5 6 30 1 1 1 1 1 （2）第 n个等式 1 2 2 1 1 ； ………（6分，最后结果写n (n 1) n n 1 n(n 1) 1 成1 不扣分） n(n 1) 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 （ ） 12 22 1 2 2 1 2 2 1 ， 2 3 3 4 2023 2 20242 = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ， ………（8分） 1 2 2 3 3 4 2023 2024 = 2023 2023 2024 ， ………（10分） ＝2023． ………（11分） 24.解：（1）点 B和点 C的坐标分别为(0，9)和(15，0)；…（对一个得 2分，两个都对得 3分） （2）当 0≤t≤3时，AP=9﹣3t， ……（5分，t的取值范围写成“点 P在 AC上”不扣分） 当 3＜t≤8时，AP=3t﹣9； ……（7分，t的取值范围写成“点 P在 AB上”不扣分） （3）∵B(0，9)，C(15，0)，D(3，0)， ∴OD=3，CD=12，BO=9，AB=15， 1 ∴四边形 ABOD的面积为 (3＋15)×9=81， ………（8分） 2 当 0≤t≤3（点 P在 AC 1上）时，三角形 APD的面积为 (9﹣3t)×12= 1×81， 2 3 ∴t=1.5，点 P的坐标为(15，4.5)； ………（10分） 2 1 当 3＜t≤8（点 P在 AB上）时，三角形 APD的面积为 (3t﹣9)×9= 1×81， 2 3 ∴t=5，点 P的坐标为(9，9)． ………（12分） 3 2023~2024学年度下学期期中考试 七年级数学试 ... ...