第10章第12讲二元一次方程组2 同步学与练 （含解析）2023-2024学年数学苏科版七年级下册

一．选择题（共8小题） （2023春 东台市月考） 1．下列方程是二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． （2023春 天宁区校级期中） 2．已如是关于的二元一次方程的解，则a的值为（ ） A． B．6 C． D．3 （2023春 镇江期中） 3．本届运动会共有24个队、260名运动员参加其中的篮球、排球比赛，其中篮球队每队10名，排球队每队12名．若设参赛的篮球队有x支，参赛的排球队有y支，根据题意，可列方程组（ ） A． B． C． D． （2023春 泰兴市期末） 4．已知方程组，则的值是（ ） A． B．2 C． D．4 （2023春 通州区期中） 5．《九章算术》卷八方程第十题原文为：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为，，则可列方程组为（ ） A． B． C． D． （2023春 姜堰区期末） 6．已知关于、的二元一次方程，当每取一个值时，就有一个对应的方程，而这些方程有一个公共解，则这个公共解是（ ） A． B． C． D． （2023春 邗江区校级期末） 7．我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，…，…，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组：．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（ ） A．甜果九个十一文，苦果七个四文钱 B．甜果七个四文钱，苦果九个十一文 C．甜果十一个九文，苦果四个七文钱 D．甜果四个七文钱，苦果十一个九文 （2023春 姜堰区月考） 8．将8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，将这8个一样大小的长方形拼成了如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为的小正方形，则一个小长方形的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题） （2023春 镇江期中） 9．写出方程的一组整数解 ． （2023春 姜堰区月考） 10．二元一次方程组的解和相等，则 ． （2023春 江都区期中） 11．日本龟鹤算问题由中国鸡兔同笼问题变化而来“有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里．从上边数脑袋是三十五个，从下边数脚是九十四只．问乌龟和鹤各是多少只？”设鹤和乌龟分别有、只，可以列出方程组 ． （2023春 灌云县月考） 12．由方程，可以用含x的代数式表示y，则 ． （2023春 丹徒区期末） 13．如果x，y满足，则 ． （2023春 江都区期中） 14．已知是二元一次方程，则 ． （2023春 铜山区期中） 15．足球表面由黑色五边形和白色六边形共32块拼成，且白皮块数是黑皮块数的倍．设黑皮块数是，白皮块数是，列出关于、的二元一次方程组 ． （2023春 宝应县期末） 16．一个盒子里有若干个大小相同的白球和红球，从中摸到1个红球得4分，摸到1个白球得3分，王俊凯同学摸到了个红球，个白球，共得32分，如果把他摸到的一组红球和白球的数量表示为的形式，那么为 ． 三．解答题（共11小题） （2023春 海州区期末） 17．解下列方程组： (1) (2) （2023春 东台市月考） 18．已知且；求k的取值范围． （2023春 邗江区期中） 19．已知关于x，y的方程组，由于甲看错了方程(1)中的a得到方程组的解为，乙看错了方程(2)中的b得到方程组的解为，求的值． （2023春 东海县期中） 20．已知关于，的二元一次方程（，均为常数，且）． (1)当，时，用的代数式表示； (2)若是该二元一次方程的一个解， ①探索与关系，并说明理由； ②无论、取何值，该方程有一个固定解，请求出这个解． （2023春 睢宁县月考） 21．一方有难，八方支援．甘肃省临夏州积石山县地震牵动亿万 ... ...