第9章整式乘法与因式分解 同步学与练（含解析） 2023-2024学年数学苏科版七年级下册

第9章 整式乘法与因式分解（16个考点60题）强化训练 一．单项式乘单项式（共3小题） 二．单项式乘多项式（共3小题） 三．多项式乘多项式（共7小题） 四．完全平方公式（共6小题） 五．完全平方公式的几何背景（共5小题） 六．完全平方式（共3小题） 七．平方差公式（共5小题） 八．平方差公式的几何背景（共3小题） 九．整式的除法（共3小题） 十．整式的混合运算（共5小题） 十一．整式的混合运算—化简求值（共4小题） 十二．因式分解的意义（共3小题） 十三．因式分解-提公因式法（共1小题） 十四．因式分解-运用公式法（共2小题） 十五．提公因式法与公式法的综合运用（共3小题） 十六．因式分解的应用（共4小题） 一．单项式乘单项式（共3小题） （2023春 玄武区期中） 1．计算的结果是（ ） A． B． C． D． （2023春 高港区期中） 2．计算： ． （2023春 丹阳市期中） 3．（ ）． 二．单项式乘多项式（共3小题） （2023春 溧阳市期末） 4．计算： ． （2023春 铜山区期中） 5．计算： ． （2023春 东海县期中） 6．如图，这是一道例题的部分解答过程，其中，是两个关于，的二项式． 请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题： (1)多项式为_____，多项式为_____，例题的化简结果为_____； (2)求多项式与的积． 三．多项式乘多项式（共7小题） （2023春 梁溪区校级期中） 7．要使的展开式中不含项，则的值为（ ） A．－2 B．2 C．0 D．3 （2023春 苏州期中） 8．已知，代数式的值是（　　） A．4 B． C．5 D． （2023春 淮安区校级期末） 9．如图，有、、三种类型的卡片若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类、类、类卡片的张数分别为（ ） A．5，3，6 B．6，3，7 C．6，2，7 D．5，2，6 （2023春 秦淮区期中） 10．若，则的值是（ ） A．2 B． C． D．6 （2023春 苏州期中） 11．若，则n= ． （2023春 鼓楼区校级期中） 12．已知：化简的结果中不含项，则常数a的值是 ． （2023春 玄武区期中） 13．如图，某体育训练基地，有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长a米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简） (1)求长方形游泳池面积； (2)求休息区面积； (3)比较休息区与游泳池面积的大小关系． 四．完全平方公式（共6小题） （2023春 苏州月考） 14．下列等式能够成立的是(　　)． A．(x－y)2＝x2－xy＋y2 B．(x＋3y)2＝x2＋9y2 C．(x－)2＝x2－xy＋ D．(m－9)(m＋9)＝m2－9 （2023春 玄武区期中） 15．若，，则的值是（ ） A．0 B．4 C．0或4 D．2或4 （2023春 鼓楼区校级期中） 16．若，，则 ． （2023春 泰兴市期末） 17．请从①，②，③，中任选两个作为条件，求的值．你选择的两项为_____．(只填序号) （2023春 兴化市月考） 18．已知，． (1)求的值． (2)求的值． （2023春 吴江区期中） 19．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将其称为“杨辉三角”．则展开式中所有项的系数和是（ ） A．2048 B．1024 C．512 D．256 五．完全平方公式的几何背景（共5小题） （2023春 海州区期中） 20．如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，，则阴影部分的面积为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 （2023春 沭阳县期末） 21．如图，正方形中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． （2023春 鼓楼区校级期中） 22．如图，通过计算正方形的面积，可以得到的公式是（ ） A． B． C． D． （2023春 建邺区校级期中） 23．数形结合是一种非常重要的数学思想，它包含两个方面，第一种是“以数解形”，第二种是“以形助数”，我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直觉，形少数 ... ...