专题06二元一次方程组及其解法 2023-2024学年数学七年级下学期期中真题分类汇编（北京专用）（含解析）

专题06 二元一次方程（组）及其解法【五大题型】 二元一次方程的定义 （2023 昌平区期中统考） 1．下列方程中，是二元一次方程的为（ ） A． B． C． D． （2022 西城区校级期中） 2．若是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值满足（ ） A． B． C． D． （2023 朝阳区校级期中） 3．若是关于，的二元一次方程，则 ， ． （2022 昌平区期中统考） 4．若关于x的方程(k﹣2)x|k|﹣1-7y＝8是二元一次方程，则k＝ 二元一次方程的解 （2023 朝阳区校级期中） 5．已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，那么a的值为（ ） A． B．1 C． D． （2023 顺义区期中统考） 6．已知是方程的解，，是正整数，则的最大值是（　　） A． B． C． D． （2023 西城区校级期中） 7．若是方程的解，则 ． （2023 海淀区校级期中） 8．若是二元一次方程的一个解，则m的值为 解二元一次方程 （2023 海淀区校级期中） 9．已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是 A． B． C． D． （2023 朝阳区校级期中） 10．将变形，用含x的代数式表示y，正确的是（ ） A． B． C． D． （2023 东城区校级期中） 11．写出方程的正整数解 . （2023 西城区校级期中） 12．二元一次方程2x－y＝10，当x＝ 时，y＝5；当x＝5，y＝ ． 二元一次方程组的解 （2023 海淀区校级期中） 13．已知关于，的方程组，若方程组的解中恰为整数，也为整数，则的值为（ ） A． B．1 C．或3 D．或 （2023 昌平区期中统考） 14．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（ ） A． B． C．1 D．2 （2023 东城区校级期中） 15．已知关于x、y的方程组的解满足，则 ． （2023 东城区期中统考） 16．在一本书上写着方程组的解是 ，其中y的值被墨渍盖住了，不过，我们可解得出p＝ ． 解二元一次方程组 （2023 丰台区校级期中） 17．当实数m，n满足时，称点为“创新点”，若以关于x，y的方程组的解为坐标的点为“创新点”，则a的值为（ ） A．2 B． C． D． （2023 丰台区校级期中） 18．若关于x，y的方程组有正整数解，则正整数a为（ ） A．1，2 B．2，5 C．1，5 D．1，2.5 （2023 海淀区校级期中） 19．定义新运算：对于任意实数a，b都有※，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※，1※，则※1的的值为 ． （2023 通州区期中统考） 20．已知关于x，y的二元一次方程的部分解如表： x … 2 5 8 11 … y … 2 9 … 关于x，y的二元一次方程的部分解如表： x … 2 5 8 11 … y … 2 26 … 则关于x，y的二元一次方程组的解是 ． （2023 通州区期中统考） 21．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，求m的值． （2023 西城区校级期中） 22．解方程组：(1) (2) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】根据二元一次方程的定义判断即可，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 【详解】解：A．只有一个未知数，故A选项不符合题意； B．，B选项符合题意； C．不是整式，且没有等号，故C选项不符合题意； D．的次数是2，故D选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握知识点是解题的关键． 2．A 【分析】利用二元一次方程的定义判断即可． 【详解】∵是关于x、y的二元一次方程， ∴|k|=1，k-1≠0， 解得：k=-1． 故选：A． 【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握二元一次方程的定义是解本题的关键． 3． 【分析】利用二元一次方程的定义判断即可． 【详解】解：∵方程是关于，的二元一次方程， ∴，， 解得：，， 当时，，此时方程为一元一次方程，舍去， ∴，． 故答案为：；． 【点睛】本题考查二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程的定 ... ...