课件编号20135518

江苏省江阴市澄西片2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试题(含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:12次 大小:286729Byte 来源:二一课件通
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    2023-2024学年第二学期期中考试 初一数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D D B A C B C D 二、填空题 11.8.4×10-6 13.4 15.8 17.150° 12.3 14.8 16.16 18.7 三、解答题 19.(8分)计算: (1);(2). 解:原式=﹣1+1+8………………3分 解:原式=………2分 =8 ………………4分 =………………3分 =………………4分 20.(8分)分解因式: (1);(2). 解:原式=(3x)2 -2×3x×1+12……2分 解:原式= =(3x-1)2 ……………4分 =………2分 (若一步得正确结果得全分) =……4分 (若一步得正确结果得2分) 21.(8分)先化简,再求值:,其中,. 解:原式 = = ……………3分 = …………………………………………………5分 当,时,原式= ………………………………8分 22.(8分)如图是由小正方形组成的8×9的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点都是格点,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图. (1)画出△ABC向左平移1格,再向上平移2格后的△A'B'C'(注意标上字母);…2分 ( A ' C ' B ' D E )(2)连接AA'、BB',这两条线段具有怎样的关系: AA'=BB'且AA'∥BB';……………4分 (3)画出△ABC的边AC上的中线BD(注意标上字母);…6分 (4)再找一个格点E,使得CE⊥AB.……………8分 23.(6分)幂的运算性质的适用范围扩展到整数指数幂后,可以发现同底数幂的乘法、除 法法则本质上是一致的,可以用同底数幂的乘法法则推导出同底数幂的除法法则: (a≠0,n是整数) 我们还知道积的乘方的运算性质:(ab)n=anbn(n是整数),那商的乘方是否也具有 类似的运算性质呢? 猜想:   .(a≠0,n是整数)………………2分 请利用积的乘方的运算性质推导出上述结论: 4分 5分 6分 24.(8分)如图1,△ABC中,∠B=70°,CE为△ABC的外角∠ACD的平分线. (1)若∠A=70°,求证:CE∥AB; ( A E C D B 图 1 ) ( 图 2 P A E C D B )(2)如图2,若∠BAC的平分线交EC的延长线于点P,求∠P的度数. 解:(1)∵∠ACD=∠A+∠B, 且∠A=70°,∠B=70°, ∴∠ACD=140°. ………………1分 ∵CE为△ABC的外角∠ACD的平分线, ∴∠ACE==70°. ………………2分 ∴∠ACE=∠A. ∴CE∥AB. ………………4分 (2)∵∠BAC的平分线交EC的延长线于点P, ∴∠BAP=∠PAC=. 设∠BAP=∠PAC=ɑ°,则∠BAC=2∠BAP=2ɑ°.(表示出∠PAC)…5分 ∵∠B=70°, ∴∠ACD=∠BAC+∠B=(2ɑ+70)°. ∴∠ACE==(ɑ+35)°.(表示出∠ACE)…7分 ∵∠ACE=∠PAC+∠P, ∴∠P=∠ACE-∠PAC=(ɑ+35)- ɑ=35° ………………8分 25.(9分)通过前面的学习,我们知道可以运用图形的面积解释代数恒等式.如图,现有甲、乙、丙三种不同的卡片若干张,其中甲类卡片是边长为a的正方形,乙类卡片是边长为b(b>a)的正方形,丙类卡片是长为b、宽为a的长方形. (1)取甲类卡片1张,乙类卡片2张,丙类卡片3张拼成如左下图的长方形,可以解释 等式:;………………………………3分 ( 甲 乙 丙 )(2)取适当数量的甲、乙、丙三类卡片,拼出面积为a2+4ab+3b2的长方形,在右下方方框内画出拼法示意图;………………5分 ( b ) ( b ) ( a ) ( b ) ( a ) ( b ) ( b a b b a ) (3)取甲类卡片1张,乙类卡片4张,则应取丙类卡片4张才能用它们拼成 一个新的正方形;………………………………………………………………7分 (4)取甲类卡片1张,乙类卡片12张,丙类卡片若干张拼成一个长方形,则丙类纸片 的取法有3种. ………………………………………………9分 26.(11分)如图,直线MN∥PQ,一副直角三角板(∠AOB=∠COD=90°,∠OAB= 45°,∠OC ... ...

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