(
课件网) 2.2 函数的表示法 1.掌握函数的三种表示法,体会三种表示法的作用,提升学生的数学抽象的核心素养. 2.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数. 3.通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用,提升逻辑推理、数学运算的核心素养. 学习目标 1 知识梳理 自主探究 问题:(1)我国已经建成的京沪高速铁路总长约为 1 318 km,设计速度目标值为380 km/h,若京沪高速铁路时速按300 km/h计算,列车行驶x h后,路程为y km,则y与x之间构成函数关系y=300x,其中y=300x称为y与x之间的函数关系式; (2)如图是我国人口出生率变化曲线: (3)如表是大气中氰化物浓度与污染源距离的关系表: 污染源距离 50 100 200 300 500 氰化物浓度 0.678 0.398 0.121 0.05 0.01 根据初中所学知识,请判断(1)、(2)、(3)分别是用什么法表示函数的 提示:解析法、图象法和列表法. 1.函数的表示方法 函数的表示方法通常有 、 和 . (1)一个函数的对应关系可以用自变量的解析表达式(简称解析式)表示出来,这种方法称为解析法. (2)用表格的形式表示两个变量之间函数关系的方法,称为列表法. (3)用图象把两个变量间的函数关系表示出来的方法,称为图象法. 解析法 列表法 图象法 思考1:是否所有的函数都有三种表示方法呢 提示:不是,有些函数无法写出其解析式. 思考2:任何一个函数都可以用列表法表示吗 提示:若一个函数的定义域是连续的数集,则函数就不能用列表法表示. 思考3:任何一个函数都可以用图象法表示吗 2.分段函数 如果一个函数,在其定义域内,对于自变量的不同取值区间,有不同的 ,则称其为分段函数. 思考4:分段函数有多段,那么它是多个函数吗 提示:分段函数是一个函数而不是多个函数. 对应关系 函数三种表示法的优缺点比较 2 师生互动 合作探究 列表法与图象法表示函数 [例1] (1)已知函数y=f(x),用列表法表示如表: x -2 -1 0 1 2 y 1 0 -2 2 -1 则f(-2)+f(f(-2))等于( ) A.-4 B.0 C.2 D.3 √ 解析:(1)由题中表格可得,f(-2)=1, 所以f(f(-2))=f(1)=2, 所以f(-2)+f(f(-2))=3.故选D. (2)在下列选项中,不是函数的图象的是( ) √ 解析:(2)对于A选项,当-1
