2023-2024学年北京市昌平二中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.肥皂属于碱性，碱性会破坏细菌的内部结构，对去除细菌有很强的效果，用肥皂洗手对预防传染疾病起到很重要的作用．肥皂泡的泡壁厚度大约是，将数字用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 2.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 3.若是关于，的二元一次方程的解，则的值为( ) A. B. C. D. 4.下列运算式中，正确的是( ) A. B. C. D. 5.若，则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 6.长方形的面积是若一边长是，则另一边长是( ) A. B. C. D. 7.我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗？设笼中鸡有只，兔有只，则下面方程组正确的是( ) A. B. C. D. 8.在“互联网”时代，利用二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，如图是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示，白色小正方形表示，将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为如图中第一行数字从左到右依次为，，，，序号为其中，表示该生为班学生，下面表示班学生的识别图案是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9.计算： _____； _____． 10.的倍与的差小于，用不等式表示为_____． 11.写出一个解是 的二元一次方程组：_____． 12.若，则的值是_____． 13.已知，，则_____． 14.若，则 _____． 15.不等式组的解集是，则的取值范围是_____． 16.，，三种原料每袋的重量单位：依次是，，，每袋的价格单位：万元依次是，，现生产某种产品需要，，这三种原料的袋数依次为，，均为正整数，则生产这种产品时需要的这三类原料的总重量单位： _____用含，，的代数式表示；为了提升产品的品质，要求，当，，的值依次是_____时，这种产品的成本最低． 三、计算题：本大题共2小题，共10分。 17.计算：． 18.计算： 四、解答题：本题共10小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 ． 20.本小题分 解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来． 21.本小题分 解方程组：． 22.本小题分 解方程组：． 23.本小题分 解不等式组，并写出它的所有整数解． 24.本小题分 已知，求代数式的值． 25.本小题分 在整式乘法的学习过程中，我们常常利用图形的面积对运算结果加以说明．例如由图中图形的面积可以得到等式：． 利用图中图形的面积关系，写出一个正确的等式：_____； 计算的值，并画出几何图形进行说明． 26.本小题分 关于，的二元一次方程组的解满足求的取值范围． 27.本小题分 为鼓励同学们参加主题为“阅读润泽心灵，文字见证成长”的读书月活动，学校计划购进一批科技类和文学类图书作为活动奖品已知同类图书中每本书价格相同，购买本科技类图书和本文学类图书需元，购买本科技类图书和本文学类图书需元． 科技类图书和文学类图书每本各多少元？ 经过评选有名同学在活动中获奖，学校对每位获奖同学奖励一本科技类或文学类图书如果学校用于购买奖品的资金不超过元，那么科技类图书最多能买多少本？ 28.本小题分 对于二元一次方程的任意一个解给出如下定义：若，则称为方程的“关联值”；若，则称为方程的“关联值”． 写出方程的一个解，并指明此时方程的“关联值”； 若“关联值”为，写出所有满足条件的方程的解； 直接写出方程的最小“关联值”为_____；当关联值为时，直接写出的取值范围是_____． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：． 故选：． 科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数 ... ...
