(
课件网) 整理和复习 2 图形与几何 第2课时 立体图形的认识与测量 6 复习导入 上节课我们 复面图形 的知识，大家还 记得有哪些内容 吗？ 这节课我们来复习立体图形的相关知识吧！ 先独立思考下面的问题，再在小组内交流。 新课探究 4. （教科书第87页） a b h a a a h r O h r O (1) 上面这些立体图形各有什么特点？ 立体图形 特征 a b h a a a h r O h r O 6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条棱长度相等；8个顶点。 6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。 上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗；有无数条高，每条高长度都相等。 底面是一个圆，侧面展开是扇形，有一个顶点，只有一条高。 (2) 长方体和正方体有什么相同点和不同点？ 名称 立体图形 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长 从不同方向上看到的形状 长方体 正方体 a b h a：长 b：宽 h：高 a a a a：棱长 6 个 6 个 12 条 12 条 6 个 6 个 6个面，一般 都是长方形 (特殊情况下 有2个面是正 方形) 6个面都是完全相同的正方形 相对的面 面积相等 6个面的 面积都 相等 相对棱的长度 相等。长方体 的棱长总和是 4(a+b+h) 12条棱的长度 都相等。正方 体的棱长总和 是12a 从上、下、前、 后、左、右看， 一般都会看到长 方形，特殊情况 可能看到正方形 从上、下、前、 后、左、右看， 都会看到一个正 方形 (3) 圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？ (4) 圆柱和圆锥之间有什么关系？ 长方形 直角三角形 当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。 名称 立体图形 特征 从不同方向上看到的形状 圆柱 圆锥 h r O O：底面圆心 r：底面半径 h：高 h r O O：底面圆心 r：底面半径 h：高 1.圆柱有3个面，上、下2个底面是大小 相等的圆，侧面是曲面。 2.圆柱两底面之 间的距离叫做高，它有无数条高。 3.圆柱 沿侧面上的高展开后是长方形(或正方 形)。 4.以长方形或正方形的一条边为轴 旋转一周形成圆柱。 1.圆锥有2个面，它的底面是圆，侧面是 曲面。 2.圆锥的顶点到底面圆心的距离叫 做高，圆锥只有一条高。 3.以直角三角形 的一条直角边为轴旋转一周形成圆锥。 1.从上或下看，会看 到一个圆。 1.从上面看，会看到 一个“⊙” 。 2.从下 面看，会看到一个 圆。 3.从侧面看，会 看到一个三角形。 2.从侧面看，会看到 一个长方形(或正 方形)。 立体图形 表面积计算公式 体积计算公式 V= ——— 把下表填完整。 5. a b h a a a h r O h r O S=(ab+ah+bh)×2 S=6a2 S=2πrh+2πr2 V=abh V=a3 V=πr2h S底h 这些计算公 式是怎样推 导出来的？ 它们有什么 联系？ a b h 上 前 右 上 下 前 后 左 右 S=2(S前+S上+S右) =2(ab+ah+bh) a b h V=abh V=S底h a a a 上 前 右 上 下 前 后 左 右 S=6S正方形 =6a2 h r O 侧面 底面 底面 S=2S底+S侧 =2πr2+2πrh V=πr2h V=S底h h r O h πr r 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 随堂练习 （教科书第87页做一做） 1. 怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？ 在量杯中放些水，记下水面的刻度，再把鹅 卵石浸入水中，保证其中的水未溢出，记下放入 鹅卵石后量杯中水面的刻度，两个刻度的差就是 鹅卵石的体积。 在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图 形的形状图。 2. 正面 左面 上面 培优训练 在一个底面半径为5cm的圆柱形容器中装有8cm高 的水，把一个高6cm的圆锥铁块完全浸没在水中， 水面高度升到12cm。求这块铁块的底面积。 1. S=3.14×52×(12 8)×3÷6 =157(cm2) 答：这块铁块的底面积是157cm2。 如图所示，一种饮料瓶的瓶身呈圆柱 ... ...
