专题4.2 平行线分线段成比例【十大题型】 【题型1 由平行线分线段成比例判断比例式正误】 【题型2 平行线分线段成比例之“A”字型求值】 【题型3 平行线分线段成比例之“X”字型求值】 【题型4 平行线分线段成比例之“8”字型求值】 【题型5 平行线分线段成比例之“#”字型求值】 【题型6 平行线分线段成比例与三角形的中位线的综合】 【题型7 多次利用平行线分线段成比例求值】 【题型8 平行线分线段成比例与三角形的重心的综合】 【题型9 平行线分线段成比例的常用辅助线之作平行线】 【题型10 平行线分线段成比例的常用辅助线之作垂线】 【知识点 平行线分线段成比例定理】 两条直线被三条平行线所截，所得的对应线段成比例，简称为平行线分线段成比例定理．如图：如果，则，，． 【小结】若将所截出的小线段位置靠上的（如AB）称为上，位置靠下的称为下，两条线段合成的线段称为全，则可以形象的表示为，，． 【题型1 由平行线分线段成比例判断比例式正误】 【例1】（2023春·广西梧州·九年级校考期中） 1．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1－1】（2023春·湖南娄底·九年级统考期中） 2．如图，已知，那么下列结论正确的是（ ）． A． B． C． D． 【变式1－2】（2023春·湖南娄底·九年级校联考期末） 3．如图，已知，，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式1－3】（2023春·山西晋城·九年级统考期末） 4．如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在BC边上，过点D作DGBC，交AC于点G，过点E作EHAB，交AC于点H，DG的延长线与EH的延长线交于点F，则下列式子一定正确的是（ ） A． B． C． D． 【题型2 平行线分线段成比例之“A”字型求值】 【例2】（2023春·河北保定·九年级统考期末） 5．如图，点A，B在格点上，若，则的长为（ ） A．1 B． C．2 D．3 【变式2－1】（2023春·广西百色·九年级统考期末） 6．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，则的值为（ ） A． B． C． D．2 【变式2－2】（2023春·四川成都·九年级四川省成都市七中育才学校校考期中） 7．已知线段a、b、c，若求作线段x，使a∶b＝c∶x，则以下作图正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式2－3】（2023春·九年级课时练习） 8．如图，在△ABC中，EFCD，DEBC． （1）求证：AF：FD＝AD：DB； （2）若AB＝30，AD：BD＝2：1，请直接写出DF的长． 【题型3 平行线分线段成比例之“X”字型求值】 【例3】（2023春·吉林长春·九年级统考期末） 9．如图 ，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝4，GD＝2，DF＝8，那么的值等于 ． 【变式3－1】（2023春·浙江金华·九年级校联考阶段练习） 10．如图：，，，那么的长为（ ） A．4 B．12 C． D．6 【变式3－2】（2023春·安徽六安·九年级校考期末） 11．如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点A、、和、、，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 【变式3－3】（2023春·贵州铜仁·九年级统考期中） 12．已知三条互相平行的直线分别截直线l4于点，截直线于点，直线与相交于点O，且，，，． (1)求的长； (2)求的长． 【题型4 平行线分线段成比例之“8”字型求值】 【例4】（2023春·陕西西安·九年级高新一中校考阶段练习） 13．如图，在平行四边形中，的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F，，，则的值为（ ） A． B． C． D． 【变式4－1】（2023春·上海静安·九年级校考期中） 14．已知，求作x，那么下列作图正确的是（ ） A． B． C． D． 【变式4－2】（2023春·全国·九年级专题练习） 15．如图，，AF：BF＝2：5，BC：CD＝4：1，则AE：EC的值为（ ） A．5：2 B．1：4 C．2：1 D．3：2 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
